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遷移行列の冪乗根 - CatTail Wiki*
状態遷移確率行列を２乗することで，２時点先の状態遷移確率行列を得ます．ですから，１年間の状態遷移確率行列の12乗根を求めれば，１ヶ月間の状態遷移確率行列になります． ですが，SASの行列演算言語IMLでは，行列の冪乗演算子**は，-1以上の整数しか受付けません． そこで，以下に，行列を固有値と固有ベクトル行列に分解して，冪乗根を求める方法を示します． ここでは，平方根を求めていますが，##(1/2)を，##(1/12)にすれば12乗根が得られます． （注：##は，IMLでの，行列の「各要素」の冪乗演算子です．） 警告！：すみません．固有値が複素数になるケースに対応していませんでした． そのうち，直しますが，どなたか直してくれるとうれしいです（翔） →たねやさんが回答してくれました．（感謝感謝） ************************************************
SciPyを用いて潜在的意味解析(LSA) - 未来は僕以外の手の中
自然言語処理の技法の１つに、潜在的意味解析(LSA)というものがある。 単語文書行列Ａがあった場合、特異値分解(SVD)により Ａ=ＵΣＶ に分解し、特異値を大きいほうからk個使って Ａk=ＵkΣkＶk のように階数の低減を行うことで、階数kのＡへの近似を最小誤差で得ることができる。 つまり特異値分解の計算さえできてしまえばLSAもすぐできるわけだが、 pythonの数値解析モジュールScipyにかかれば特異値分解もあっという間である。 まずは特異値分解まで↓ from numpy import * from scipy import linalg A = matrix([ [5, 8, 9, -4, 2, 4], [2, -4, 9, 4, 3, 3], [-3, 4, 8, 0, 5, 6], [-2, 5, 4, 7, 0, 2] ]) u, sigma, v = linalg.sv
A*アルゴリズム (山本隆の開発日誌)
前回の「分岐限定法」の続きです。 『Javaによる知能プログラミング入門』の「2.探索とパターン照合」にあるA*アルゴリズムのソースコードをPythonで実装してみました。 本では分岐限定法の後に山登り法と最良優先探索を説明して問題点を明らかにし、その後でA*アルゴリズムが説明されています。 有向グラフとして表現されている状態空間の、初期状態から目標状態までの探索を行います。 ノード間の□の中の数字は、各ノード間のコストを表します。 各ノートに添付された○の中の数字は、そのノードのヒューリスティックな値を表します。 #! /usr/bin/python # -*- coding: Shift_JIS -*- def printNodes(nodes): """ Nodeのリストの出力用文字列を作成する nodes Nodeのリスト """ return map(str, nodes) cl
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深さ優先探索 (山本隆の開発日誌)