「平行線の同位角」の証明(1)――古代から数学者たちを悩ませ続けた「平行線公準」問題
中学数学の図形の授業では、図形の性質の証明について学習しますね。最も基本的な前提として仮定される命題を「公理」と呼び、そこから導き出される（証明される）命題を「定理」と呼びます。 この「図形の性質の証明」という数学の手法は、古代エジプトやギリシャなど、非常に古くからあるものです。紀元前3世紀ごろ、ユークリッドという数学者によって整理・体系化されたので、一般的に「ユークリッド幾何学」と呼ばれています。 ただし、中学校では普通、全ての定理を公理から証明はしません。「正確には定理だけれども、明らかな事実として扱いましょう」とする場合も多いんですね。 これはもちろん教育上の配慮です。全ての定理を公理から導き出していたら、中学校の数学の授業時間では到底追いつきませんし、難易度的にもついてこれる中学生は少数派になってしまうでしょう。中学数学の図形分野は、数学的な論理を学ぶ入門編として用意されているとい
原田式 算数プリント・理科プリント／無料ダウンロード ｜ 算数の教え方＋受験アドバイス
HOME＞原田式 算数プリント・理科プリント 塾のテキストや参考書では説明不足、問題量不足な単元、教えるのが難しい単元を中心に掲載していきます。大人が教えなくても無理なく解き方が身につくように工夫されていて、これらの単元を得意科目、得点源にすることが出来ます。塾の授業を受けるよりも、これらのプリントを１人で学習した方が力がつくことをお約束します。ダウンロードはすべて無料です。 ＞＞ 中学受験をしない生徒向けのページ 2024.05.10 区切り面積９ - ベンツ切りの内容を改めました。 2024.05.03 区切り面積８ - 台形の分割の内容を改めました。 2024.04.03 和差算 - じゃんけん階段をアップしました。 2024.03.24 割合 - 残りの〜倍３をアップしました。 2024.03.22 割合 - 残りの〜倍２をアップしました。 2024.03.21 食塩水４の内容を改
方程式を追放して図形で解いてみた ー 数学となら、できること
少女：小さい頃、図形の証明とか得意だったけど、数式がいっぱい出るようになって数学が嫌いになった、って人、結構いますよね？ 禁煙：ええ。 少女：前に数式は、自然言語（ことば）より簡潔に表せる表現手段なんだ、 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers って禁煙さん言ってたけど、それって数式で楽になるって話ですよね？ 禁煙：あまり楽になる感じがしない？ 少女：数学で楽できたことなんてないです。 禁煙：そうかしら。でも確かに学校だと、大変な方のやり方を教えないものね。 少女：大変な方？ 禁煙：比較の対象がないと、どれくらい楽になったのか分かりにくいでしょ？ 少女：それはそうかもしれないけど・・・。 禁煙：じゃあ、方程式のことは一旦忘れて、それ以前の
正多面体が５種類しかない理由
正多面体には，正四面体・立方体（正六面体）・正八面体・正十二面体・正二十面体の，５種類しかない理由を解説します。 オイラーの多面体定理を利用します。
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