「平行線の同位角」の証明(1)――古代から数学者たちを悩ませ続けた「平行線公準」問題中学数学の図形の授業では、図形の性質の証明について学習しますね。最も基本的な前提として仮定される命題を「公理」と呼び、そこから導き出される（証明される）命題を「定理」と呼びます。 この「図形の性質の証明」という数学の手法は、古代エジプトやギリシャなど、非常に古くからあるものです。紀元前3世紀ごろ、ユークリッドという数学者によって整理・体系化されたので、一般的に「ユークリッド幾何学」と呼ばれています。 ただし、中学校では普通、全ての定理を公理から証明はしません。「正確には定理だけれども、明らかな事実として扱いましょう」とする場合も多いんですね。 これはもちろん教育上の配慮です。全ての定理を公理から導き出していたら、中学校の数学の授業時間では到底追いつきませんし、難易度的にもついてこれる中学生は少数派になってしまうでしょう。中学数学の図形分野は、数学的な論理を学ぶ入門編として用意されているとい
