pyEDM_Maizuru
pyEDMを使った生態学時系列データの因果推定¶ pyEDM で生態学時系列データのEmpirical Dynamic Modeling (EDM) をやってみる。 EDMは、時系列データを非線形力学系としてモデリングして、変数間の相互作用推定や未来予測などをする一連の手法。モデリングといっても、なんらかの数式を仮定するんじゃなくて、時系列の観測値のみから系の状態空間を再構成して Model-free (equation-free) に挙動を解析する。 相関係数では検出できない変数間の「因果」の方向性を検出するConvergent Cross Mapping 法 (CCM) がとくに有名。手法の提案論文（Sugihara, et al. "Detecting causality in complex ecosystems." Science (2012)）で詳細に説明されている。著者らが公
時系列分析における因果推定(主にConvergent Cross Mapping) - Qiita
※ここでは疑似相関を考慮していない。 これら２つの時系列の因果関係を推定する際、その方法は大きく３つあげられる。 ・VARLiNGAM ・Granger因果 ・CCM 生物学・生態学分野において、そのデータは決定論的なものである。その際、各時系列変動は線形性を有するものは少なく、大抵は非線形な力学系を有する。よって、既存の「モデルリング→処理・推定」を実行することは、モデルフリーな推定よりも正確性が落ちる可能性がある。CCMは数式を仮定せず、時系列の観測値のみから系の状態空間を再構成して挙動を解析する手法である。この手法は2012年にScienceで発表されたものである。今回はこのCCMについて理解を深める一助とする。 CCMの大まかな例 ２変数XとYが$ X_t=f(X_{t-1}) $、$ Y_t=g(X_{t-1}, Y_{t-1}) $に従う時、XがYに一方的に影響を与える(X→Y
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