リトルの法則とキャパシティプランニング - ゆううきメモ
(引用: Systems Performance figure 2.18 Queueing Model) リトルの法則とは、安定した系において、平均待ち行列数は、平均到着率と平均待ち時間の積に等しい、という法則である。 (Systems Performanceの原文ではaverage service timeになっていたが、正確にはaverage wait time) 例えば、平均到着率はスループット、平均待ち時間はレイテンシ、平均待ち行列数は、同時処理リクエスト数と捉えることができる。 計算機システムの場合、安定してサービスするためには、同時処理リクエスト数がシステムの上限を超えないことが重要。 同時処理リクエスト数の限界は、例えば単一のprefork型ウェブサーバだと、計算機資源が十分あると仮定すると、ワーカープロセス数で決まることが多い。 しかし、マルチスレッド型やイベント駆動型の場
電子情報通信学会知識ベース ｜1編 待ち行列理論とシミュレーション
知識ベースのなかから適切なテーマを選りすぐって企画されたものです．内容に関しては新規執筆も含めて，より分かりやすく再編集されています．いわば学会の知の結晶を，皆様により充実した形でお届けするものです． 本シリーズを通じて，電子情報通信の最先端分野の面白さを堪能して頂ければ幸いです． 企画代表 原島 博「刊行のことば」より ●感覚・知覚・認知の基礎 乾 敏郎 監修 →詳細はこちら ●医療情報システム 黒田 知宏 監修 →詳細はこちら ●画像入力とカメラ 寺西 信一 監修 →詳細はこちら ●宇宙太陽発電 篠原 真毅 監修 →詳細はこちら ●電子システムの電磁ノイズ −評価と対策− 井上 浩 監修 →詳細はこちら ●マイクロ波伝送・回路デバイスの基礎 橋本 修 監修 →詳細はこちら ●将来ネットワーク技術 −次世代から新世代へ− 浅見 徹 監修 →詳細はこちら ●ネットワークセキュリティ 佐々木
どれだけリクエストをさばけるのかを待ち行列理論で考えてみた - Qiita
テレビで素敵なサイトが紹介されていたのでアクセスしてみたら、なかなかレスポンスが返ってこなかったりステータスコード503になったりすることってありますよね。 テレビで紹介されたことで多くの人がサイトにアクセスした結果、そのサービスのキャパシティを超えてしまったわけです。 どうなるとキャパシティを超えるのでしょうか？ また、いつからレスポンスが遅くなるのでしょう。 効果的にリクエストをさばくにはどうしたらいいのでしょう。 Photo by Roman Arkhipov on Unsplash 待ち行列理論を使って理想的なモデルからこれらを考えてみたいと思います。 待ち行列理論はコンピュータサイエンスをやってきた人はみんな触れたことがあるとは思いますが、大石の場合はそれが何十年も(!)前のことなのであらためて思い出してみました。 モデル Railsでサービスを提供するとき、rackサーバとして
Ｒでオペレーションズリサーチ
ＲでＯＲ：待ち行列モデル 目次 タクシー乗り場の行列 単一窓口モデル 複数窓口モデル 共有施設の悲劇、待ち行列現象のアノマリー 施設の滞在客数 非定常ポアソン到着 待ち行列理論とは、不特定多数の人が限られた施設を利用する時に生じる不確実な混雑現象を数理的に分析する理論として生まれた。混雑を滞留と言い換えれば、車の渋滞や、インターネットの繋がりにくさなど、人に限らず、モノや情報であっても、このような現象は観測されるので、今では、分析の対象はあらゆるものに広がっている。 枠組み 共通の用語として、「客」が「窓口」に「到着」して「サービス」を受け「退去」する、窓口が先客に占有されていれば「待ち行列」を作って待つ、という用語を使う。単位時間当たりの到着客数を「到着率」、客が無数にいて窓口がサービスをし続けるとして、単位時間当たりの退去客数を「サービス率」という。到着してまだ退去していない客の数を「
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c � R R 1. 169–8555 3–4–1 2. 1 1 2 1 2 198 22 Copyright c � by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 3. 3.1 t λ(t) λ(t)Δt [t, t + Δt] (thinning algorithm) λ∗ = maxt λ(t) λ∗ λ∗ {tn} {un} λ(ti) < uiλ∗ ti {tn} λ(t) Excel R R R [1] 1 λ(t) 0 < t < 1 λ(1/4) = 1 3 4 2 6 1 R 1 lmd=function(t,pk=1/4) (t/pk)*exp(1-t/pk) ihPP = function(r=1, T=1000, f=lmd) { hp = cumsum(rexp(r*T*1.2,
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Ver. 1.2 16 4 8 ∗ 2 1 2 2 3 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
「待ち行列理論・トラヒック理論」の講義ノートPDF。通信ネットワークに対するオペレーションズリサーチ - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 情報工学で，待ち行列理論・通信トラフィック理論の講義ノートPDF。 待ち行列は，ネットワークの性能を評価するための数学的なモデル。 これを通信ネットワークに適用した場合に，トラヒック理論と呼ぶ。 情報工学・オペレーションズリサーチで使うほか， 情報処理技術者試験でもM/M/1モデルの待ち行列は必須事項となっている。 ※ネットワーク・アーキテクチャの講義ノートはこちら。 待ち行列理論・トラヒック理論の講義ノート しっかりした教科書PDF： 確率離散事象論 講義資料 http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp... 京大，５３ページ。 「本講義では，離散的な状態をもち，かつ，確率的な振る舞いをするモデルの代表例として待ち行列モデル（queueing model）を取り上げる．待ち行列モデルとは，有限の資源が複数の利用者によって共有されている状
待ち行列のシミュレーション
待ち行列のシミュレーション 待ち行列理論とは はじめに，銀行の窓口を考えてみよう．お客は開店時間から次々と到来し，窓口で 払込や預金などの処理を頼む．1人のお客を行員が処理している間にも別のお客が 到着するので，窓口には行列ができる． この行列の長さや待ち時間は，行員の処理能力やお客がどれくらいやってくるかに 依存している．通常，窓口の平均的処理能力は，お客の平均到着率よりも上でなけれ ばならない．そうでなければ，行列は増える一方であり，破綻してしまう．しかし，平均 処理能力が上であったとしても行列はできる．平均はあくまで平均であり，まったくお客 がこない場合もあれば，たまたま処理に時間がかかることや，一度にたくさんのお客が 到着することがある． つまり，このような確率的なゆらぎのために行列が生じるのである．この振る舞いを知 るために，待ち行列の平均行列長や平均待ち時間を解析的に解いた理論
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
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Queueing Models with R
http://www.ieice-hbkb.org/files/05/05gun_01hen_05.pdf
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https://info.ouj.ac.jp/~maps17/11/11Queueing_pat.pdf
Microsoft PowerPoint - 17 情報工学講義第３_木5限_for_学生0524.pptx