概要 アナログとディジタルの違いを大雑把に説明すると、 アナログは連続量を取り扱う ディジタルは離散量を取り扱う となります。 ここでは、連続関数と離散関数の間の関係および離散関数に対するフーリエ変換(離散フーリエ変換)について説明します。 周期関数のフーリエ変換 「フーリエ変換」では、 非周期関数を、「関数の周期TをT→∞としたものである」とみなすことで、 「フーリエ級数展開」を拡張し、「フーリエ変換」を導き出しました。 これとは逆、すなわち、フーリエ変換の式に周期関数を代入することでフーリエ級数展開の式を導き出すことを考えてみます。 それでは早速、周期Tを持つ関数、すなわち、f(t+T) = f(t)を満たす関数f(t)に対してフーリエ変換を行なってみましょう。