確率の議論で超重要な概念である確率変数というものを説明します． ●確率変数は確率と関連付いた写像である 確率変数は写像です。では、どの集合からどの集合への写像かというと標本空間から実数の空間への写像です。イメージとしてはこんな感じです。 しかし、上の図だけでは確率変数はただの写像ということになってしまい、わざわざ「確率」変数という名前を付ける必要はありません。実際には、次のような制約のついた写像を確率変数というのです。 加法族については を参照してください。 ●確率変数の確率分布 加法族の要素を確率測度で写したものが確率でした。このことを利用すると、次のように確率変数の確率分布というものが定義できます。 この確率分布という概念を通して、確率分布関数や確率密度関数というものが定義されます。 ●確率分布関数と確率密度関数 色々な応用の場面で確率変数の「確率分布関数」や「確率密度関数」が使われま