統計にでてくるContiguityの概念についての問題(van der Vaart: Asymptotic Statistics. Chap 6.)を解いたので，そのまとめです． 問題 (1) を標準正規分布， を平均 分散1の正規分布とする．このとき と が互いにcontiguousであることと，は同値であることを示せ． (2) total variation を とすると ならば と は互いにcontiguousである． (3) 任意の に対して， と は互いにcontiguousであるが， となる例を見つけよ． (4) は に対してcontiguousであるが， は に対してcontiguousでない例を挙げよ． (5) 二つの確率測度, が互いに絶対連続であることと，確率測度の列, が互いにcontiguousであることは同値である． 証明 (1) 互いにcontiguousなら，