平面幾何におけるベクトル演算
ここでは，ACM/ICPC頻出の平面幾何について，基本的なベクトル演算を解説します。 最後にライブラリとしてソースコードを載せているので本番では印刷して持っておくとよいでしょう。 ベクトルの基礎 デカルト座標系とユークリッド空間 スカラーとベクトル 点とベクトル ベクトルの和と差 ベクトルの利用 complex型の導入 絶対値，2点間の距離，単位ベクトル 法線ベクトル，単位法線ベクトル 内積と外積 内積・外積 2直線の直交判定・平行判定 点が線上にあるかないかの判定 直線と線分 直線と点の距離 線分と点の距離 線分の交差判定 線分の交点計算 直線の交点計算 ソースコード $Id: index.shtml 1825 2007-09-23 00:35:10Z SYSTEM $
グラフィック系アルゴリズムに役立つ「計算幾何学」の入門用ノートPDF （Computational Geometry） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ CGやゲーム開発にも役立つ計算・幾何学（けいさん・きかがく）の教科書。 点・線分などの図形を数値計算する時に必要なアルゴリズムを勉強できる。 プログラミングにすごく役立つ。 複雑な図形どうしの関係を，三角形や木構造を使ってシンプルに考えられるようになり面白い。 たとえば… 平面上に，たくさんの点が存在する。点の分布にしたがって領域を分割し，境界線を描画したい。勢力図やテリトリーを生成したい。（＝ボロノイ図） 複雑な形の部屋で，監視カメラで全体を見渡す。部屋中をもれなく監視するには，どこにいくつカメラを置けばいいか？（＝美術館問題，領域の三角形分割） 地図上で，川が国境をまたぐのはどこ？（＝線分の交差問題） 点とエリアの「当たり判定」をしたい。地図上の１点を選んだとき，その点がどの国に属するのかを高速に求めたい（＝点位置決定問題） 平面上に，たくさんの点が存在する。すべて
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
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