図１ (b) の中の新しい座標 と 、 との関係は次の式 ( 合成変数、あるいは線形結合式と呼ぶ ) で表すことができる。 =0.447 +0.894 この合成変数は、上記の 3 つの個体に限っては情報の損失なしで、表 1 の 2 次元 ( 、 ) データを 1 次元 ( ) に縮約することができる。これは、 と のピアソン相関関係が非常に強く、その相関係数が 1 であるからである。 上記の合成変数 に個体１、個体２、個体３の 、 の値を代入すると、表１の右側に示す の値が得られる。図１ (b) に示すように、直線上に全ての点が乗ると、 の値は全てゼロになるので合成変数 は何ら情報を持っておらず、分析には役立たない。ここで言う情報とはデータのバラツキ（分散）を意味し、分散が大きいほど、情報を多く持っていると考える。 表１で分かるように、 の分散は 、 の分散より大きい。点が完全に直線に乗る

1 主成分分析 2 内容  主成分分析  主成分分析について  成績データの解析  「R」 で主成分分析  相関行列による主成分分析  寄与率・累積寄与率  因子負荷量  主成分得点 3 主成分分析 4 次元の縮小と主成分分析  次元の縮小に関する手法  次元の縮小  国語、数学、理科、社会、英語の総合点 ⇒５次元データから１次元データへの縮約  体形評価 : BMI (Body Mass Index) 判定 肥満度の判定方法の１つで、次の式で得られる。 ⇒ ２次元データを１次元データに縮約 主成分分析 5 主成分分析とは  主成分分析  多次元データのもつ情報をできるだけ損わずに 低次元空間に情報を縮約する方法  多次元データを２次元・３次元データに縮約できれば、 データ全体の雰囲気を視覚化することができる。 視覚化により、データが持つ情報を解釈しやすくなる