講義８：空間Ｒ^3内に有限個の点をとり,それらを端点とするような互いに交わらな いいくつかの曲線弧の和を空間グラフという（図８−１参 照）. このとき, 予め与えた点を頂点,頂点をつなぐ曲線弧 を辺 という.われわれの位相的観点からは, 各頂点からは必ず３本以上の辺が 出ているような場合を考えれば十分なので,そのように仮定 することにする. そのとき, そのような頂点がないような空間グラフは絡み目となるので,空間 グラフの位相的な研究は結び目理論の自然な拡張の一つと考えられる.今回は これについて考える. 図８−１ まず,２つの空間グラフがいつ同じ（同型）とみなすかをはっきりさせなけれ ばならない. つぎの定義はライデマイスター移動による絡み目の同型の定義を 自然に一般化したものである： 定義： 空間グラフ Ｋ_1 と Ｋ_2 が同型であるとは,図８−２に 示されたような局所変形の有限回の列で,
