20090814 正準変換と Legendre 変換 ※同じ添字の積は縮約をとる。 Legendre 変換 2 変数関数 f(x, y) に対して次の関数を定義する。 g(y, z) ≡ f(x, y) − xz (1) z = ∂f ∂x (2) これを Legendre 変換という。g20090814 正準変換と Legendre 変換 ※同じ添字の積は縮約をとる。 Legendre 変換 2 変数関数 f(x, y) に対して次の関数を定義する。 g(y, z) ≡ f(x, y) − xz (1) z = ∂f ∂x (2) これを Legendre 変換という。g は y, z を独立変数とする関数となっている。次のように全微分を取って みると dg = df − zdx − xdz = ∂f ∂x dx + ∂f ∂y dy − ∂f ∂x dx − xdz = ∂f ∂y dy − xdz (3) となり、g は y, z を独立変数とする関数であることが分かる。2 行目では z の定義を代入している。また dg = ∂g ∂y dy + ∂g ∂z dz と比較すると ∂g ∂y = ∂f ∂y , ∂g ∂z = −x (4) であることが分かる。 Le
特殊相対論のベクトル空間メモ -時空の局所的性質- hironari ノート NEMOTO Hironari 1 Lorentz 変換 1.1 Lorentz 変換による成分の変換性 Lorentz 変換 ˜xµ = Λµ αxα (1.1) による慣性系から慣性系への座標�
