ゆるゆる物理☆ときどき数学いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中！さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか！？自分の理解のためだけに書いています。間違いや思い込み多数につき、ご注意を！ 標準的な写像（自然な写像） U を V の部分空間とするとき、V → V/U の写像 $\pi : V \ni x \mapsto \bar{x} \in V/U $ を標準的な写像（自然な写像）という。 同値類に関する演算の定義から、線形写像である。 商集合の定義から、全射である。 標準的な写像 $\pi$ は、以下の性質を持つ。 (1) ${\rm Ker} \ \pi = U$ (2) ${\rm Im} \ \pi = V/U$ (3) ${\rm dim} (V/U) = {\rm dim} \ V - {\rm dim} \ U$ （証明） (1) $x\in U \
