DVIOUT-残
1 章 リー代数と量子論 § 1.1 角運動量代数とスピン §§1.1.1 角運動量代数 通常の量子力学では、古典力学の軌道角運動量から出発し、角運動量演算子を微分演算子で表す。そして微 分演算子の固有関数として角運動量固有関数を構成し、あわせて固有値を得る。しかしながら、角運動量は回 転の生成子であり、あとで見るように、回転の生成子 J はリー代数を構成する。したがって、ここではリー代 数の交換関係からのみ出発しよう。微分演算子で表された軌道角運動量にとらわれないために、空間回転の生 成子としての角運動量演算子を Ĵ = ( ˆ Jx, ˆ Jy, ˆ Jz) と記そう。すなわち [ ˆ Jx , ˆ Jy ] = i ˆ Jz , [ ˆ Jy , ˆ Jz ] = i ˆ Jx , [ ˆ Jz , ˆ Jx ] = i ˆ Jy , または [ ˆ Ji , ˆ Jj ] = i
『超対称性代数への道 壱？ ： Lie群、Lie代数入門』
私は私の備忘録 数学や物理について雑多に書いています。但しほとんどが自分の為のメモであり常に不完全です。 常に、訂正、意見、質問、議論は歓迎です。 時々内容を編集しているので時々覗いてみてください。 今回は超弦理論などでも用いられる超対称性理論を理解する準備として、超対称性を意識した、Lie群、Lie代数の入門を書いてみたいと思います。現状途中で力つきていますが本当は超対称性代数（=次数付きLie代数）の話まで書く事が目標です。 ～エピローグ～ 超対称性理論とは、その名の通り超対称性を持つ理論のことです。では一体超対称性とは何でしょうか？ 理論物理学の世界では、多くの場合、ある時点に置ける系の状態から別なある状態へ遷移する様子を"連続的"に記述するため、その様子を微分方程式（或いはそれを積分したもの）により記述します。従って物理法則とは微分方程式そのものと捉えることも（狭義には）出来るでし
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
Microsoft Word - H22_Ishida_Informatio原稿（修正確認）.docx