鉄緑会数学講師のひとりごと:tan1°は有理数か／cos1°は有理数か／sin1°は有理数かアクセス履歴を見ると，検索エンジンから「tan1°は有理数か」「cos1°は有理数か」「sin1°は有理数か」といった検索ワードでこのブログにたどり着く方が多いようです。 確かに，このブログでは，これらの問題（およびその一般化）について，あしかけ３年間にわたって，色々と論じてきました。 しかし，何回にも分けてこの問題を論じた結果，情報が分散してしまっており，検索エンジンからたどり着いた人が目的の記事を見つけるのが難しくなってしまっていました。 そこで，今日はこの問題について，このブログでこれまでに述べてきた知見をまとめておく（＋αあり）ことにします。 問題１：tan1°は有理数か。 まず，話の発端は次の問題です。 この問題は，実際の入試での正答率は極めて低かったようですが，からくりが分かってしまえば簡単です（コロンブスの卵かもしれませんが）。tan1°が有理数であると仮定して，tanの加法
