【Python】SciPyの特異値分解ともうちょっと速い特異値分解【SVD】 - 音楽プログラミングの超入門（仮）
photo by Jared Tarbell 特異値分解とは？ 特異値分解 - Wikipedia SciPyの特異値分解 SciPyには特異値分解のための関数が2種類入っています。 scipy.linalg.svd scipy.sparse.linalg.svds 前者（svd）が一般的な特異値分解、後者（svds）がスパース行列に対する特異値分解の関数となっています。しかし、おそらく svds は別の場面で使う場合が多いのではないでしょうか。 svd では全ての特異値を計算するのに対し、svds では上位 k 個の特異値のみを計算させるオプションが存在します。当然、k が小さいほど計算は速く終わるため、スパース行列でなくても、上位の特異値のみが必要な場合は svds を使ったほうが圧倒的に計算が速いことが多いです。 PROPACK SVD のスピードについて調べているときに下のような記
行列計算を利用したデータ解析技術
1. 九州数学教育会第 6 回算数数学教育研修会 (於. 福岡県立修猷館高等学校) 行列計算を利用したデータ解析技術 主成分分析・多次元尺度構成法 溝口佳寛 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 http://www.slideshare.net/yoshihiromizoguchi/ 2012 年 4 月 15 日 (日) 溝口佳寛 (九大 IMI) 行列計算を利用したデータ解析技術 2012/04/15 1 / 44 2. 目次 1 .. 自己紹介 2 はじめに 3 .. 最初の例 4 準備 5 .. 特異値分解 (SVD) 6 主成分分析 (PCA) 7 .. 多次元尺度構成法 (MDS) 8 まとめ 9 .. 参考文献 .. .. .. 溝口佳寛 (九大 IMI) 行列計算を利用したデータ解析技術 2012/04/15 2 / 44 5. プロフィール 計算について論理的・数
特異値分解・固有値分解系の分析 - データサイエンティスト上がりのDX参謀・起業家
主成分分析とか因子分析とかの手法は特異値分解系でまとめられますが、調べてみると意外に良い資料がなくてなかなか理解が進まないですorz しかしとりあえず調べれる範囲で理解した部分を記事にしておきます。 教科書はこちら。私が学部4年のときに読んだ本で、自分にとっては一番分かり易く書かれています。しかし絶版orz 多次元データの解析 (シリーズ入門統計的方法 3) 作者: 鷲尾泰俊,大橋靖雄出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1989/02/21メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 76回この商品を含むブログ (1件) を見る ※以下記事ですが、まだ曖昧な部分も多いです。間違いがあればご指摘して下されば幸いです。「コレスポンデンス分析」と「多次元尺度法」はもう少し理解を深めるために、別途調査する予定です。 【特異値分解・固有値分解って？】 特異値分解 行列Aを次のように分解する。 A=U
特異値分解の定義，性質，具体例 | 高校数学の美しい物語
特異値分解とは，m×nm\times nm×n 行列 AAA を A=UΣVA=U\Sigma VA=UΣVと分解することです。ただし， UUU は m×mm\times mm×m の直交行列（各列が互いに直交する行列 →直交行列の定義と性質） VVV は n×nn\times nn×n の直交行列 Σ\SigmaΣ は図のような行列 つまり「非対角成分は 000，対角成分は非負で大きさの順に並んだ行列。 です。任意の行列はこのように分解できます。また，Σ\SigmaΣ の対角成分で 000 でないもの（000 を含めることもある）を特異値と言います。 A=(22221−11−1−11−11)A=\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&-1&1&-1\\-1&1&-1&1\end{pmatrix}A=⎝⎛21−12−1121−12−11⎠⎞ の特異値分解（の1つ）は
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潜在的意味インデキシング（LSI）徹底入門 - あらびき日記
