【秋山仁のこんなところにも数学が】（７３）「剣岳」明治の男たちが命を懸けたた三角測量 (1/4ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が】（７３）「剣岳」明治の男たちが命を懸けたた三角測量 (1/4ページ) 2009.7.4 08:00 １９０６年の時点で、日本地図は富山県・立山連峰の一地帯が空白のまま残り、未完成でした。その元凶となった難所は、日本の登山の歴史を作ってきた陸軍陸地測量部の先鋭たちの幾度かの挑戦をも拒み続けていた劔岳でした。 一方、当時の最先端をゆく欧州の登山技術を使って山々を征服しようという日本山岳会が１９０５年に設立され、未踏峰剣岳の制覇を狙っていました。「陸軍の威信をかけて剣岳の初登頂と（三角）測量を果たし、日本地図を完成せよ」。この命を受けた測量手、柴崎芳太郎と仲間たちの死闘が始まるのです。 新田次郎原作のこの実話を、コンピューターグラフィックス（ＣＧ）なしの壮大な実録ロケで完成した映画「劔岳 点の記」が公開されています。山々の壮大さに圧倒されるとともに、今の時代と
【秋山仁のこんなところにも数学が】（７１） 時の測り方は美しい (1/3ページ) - MSN産経ニュース
ある町で事件が起きました。容疑者として４人の男Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが浮かび上がりましたが、４人それぞれが犯行時刻のアリバイを証明する写真を提出しました＝図Ａ〜Ｄ。同じ町の中で撮られたこの４枚の写真と、４人の特徴から、１人だけ偽造写真を提出していることが分かります。さて、誰が嘘をついている真犯人でしょうか。 合成写真が当たり前のようになった昨今、写真をトリックにした犯人捜しの問題はレトロ感も漂いますが、皆さんは犯人が分かりましたか。 「同じ日の同じ時間、同じ地域で、晴れた日にできる物体の影の長さと、物体の長さは、ある一定の比になっている」ことに気がつけば犯人は分かります。写真Ａ、Ｂ、Ｄは身長と影の長さの比が２：１なのに対し、Ｃだけが９：４なので、Ｃが偽造写真を提出した犯人だというわけです。 同様の方法で、賢者タレスは、影の長さを利用してピラミッドの高さを求めたと言われています。“影を利用する”とい
【秋山仁のこんなところにも数学が】（７０） 大相撲の巴戦は不利な結果に (1/3ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が】（７０） 大相撲の巴戦は不利な結果に (1/3ページ) 2009.6.13 08:00 今年の五月場所は、最後まで白熱した場所でした。もしかしたら千秋楽に朝青龍、白鵬、日馬富士、稀勢の里の４人が１３勝２敗で並んで、優勝決定戦を行う可能性があったからです。千秋楽で最多勝ち星の力士が３人いれば、巴戦で優勝力士を決定します。相星力士が５人、６人の場合には３人に絞ったうえで巴戦を行い、４人、７人、８人の場合にはトーナメント形式で優勝力士を決定します。 巴戦は総当たり戦ともトーナメント戦とも異なるルールが特徴です。３人で巴戦を行う場合、３人の力士は土俵下でクジを引いて、○（丸）が書かれた紙を引いた力士が控え、残りの２人がまず対戦します。次に、勝った力士が控えていた力士と対戦し、２連勝すれば優勝が決まり、負けた場合は、勝った力士と直前で控えていた力士（初戦で負けた力
【秋山仁のこんなところにも数学が】（６９）打者の成績は打率より総合評価？ (1/4ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が】（６９）打者の成績は打率より総合評価？ (1/4ページ) 2009.6.6 08:00 ＷＢＣ（ワールド・ベースボール・クラシック）２連覇、安打製造機・張本勲の最多安打記録を破ったイチローをはじめ、野球の話題がにぎやかです。イチローの活躍はすごいですが、打者の力量を示すデータには、安打数や打率以外にも、本塁打数、打点、得点、盗塁数などなど、複数の要素があります。 表１は２００４年と’０５年のイチローと松井秀喜の成績です。’０４年の打率や安打数ではイチローの方が優っていますが、ホームランや打点、四死球の数では松井の方が上です。また、’０４年と’０５年の松井だけの成績を比べても、’０４年の方がホームランは多いが’０５年の方が安打数や打点は多いのが分かります。これらを分析すると、どちらの年の方が成績が良いといえるでしょうか。 打者の力量を示す複数の数値を、“得
【秋山仁のこんなところにも数学が】（６８） 天文学者の寿命を２倍にした対数 (1/2ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が】（６８） 天文学者の寿命を２倍にした対数 (1/2ページ) 2009.5.30 08:00 高校時代、さぼりまくっていた私に先生のカミナリが落ちた。ちょうど“対数”を習っていたころだ。先生は「おい、秋山。黒板に書いてある式で分からない式はどこだ？恥ずかしがらず言ってみろ」と私に迫った。「全部分かりません」とも言えず、ふと目に飛び込んだ式について尋ねた。 「１０グラムのｘｙって何ですか」。対数の記号を知らなかった私は、ｌｏｇが１０ｇ（１０グラム）に見えたからだ。「君はログ（ｌｏｇ）という対数の記号も知らんのか」と、先生はガックリ肩を落とした。そんな屈辱体験のある対数の有用性について、今回は話ましょう。 対数の利点は、極めてケタ数の大きい数の面倒なかけ算や割り算を、易しい足し算や引き算に直してくれることにあります＝表。 例えば １２３４５６７８９×９８７６５
【秋山仁のこんなところにも数学が】（６７） せっけん膜で難問解決 (1/3ページ) - MSN産経ニュース
数学は自然の中の森羅万象を解き明かすための道具です。しかし、たまにその逆もあります。すなわち、自然をが数学の問題を解いてくれるのです。 数学の最先端の分野でも、このような例があります。“最短ネットワーク問題”と呼ばれるもので、海底の各地からわき出す石油を１カ所に集めてくる石油パイプラインの設計や、効率的な電話回線網や高速自動車道の設計にも関係する重要な問題です。 メキシコ湾の海底の３地点Ａ、Ｂ、Ｃから石油がわき出したとしましょう。これら３地点のどの２点間の距離も１キロとします＝図１（ａ）。３地点を石油パイプラインで結ぼうとします。ただし、莫大（ばくだい）なコストがかかるので、パイプラインの総距離を最小にしたいと考えます。図１（ｂ）のように結ぶと総距離は２キロです。 図１（ｃ）のように、三角形ＡＢＣの重心の位置に中継点（黒点）を導入し、それと３点を結ぶと√３（約１・７３）キロで、これが最小の
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（４２）発想の転換で常識を覆す (1/2ページ) - MSN産経ニュース
落語家、立川志の輔師匠がある高座の枕で“会いたい人”として挙げた一人は、エアコンの騒音を解消するためのアイデアを考えた某電気メーカーの事務職のＡさんでした。ひと昔前、エアコンはモーターの騒音がひどく、何とかならないか、と技師たちは日夜思案に暮れていたそうです。「モーターをセラミック素材で覆ったら？」とか、「モーターの回転の仕方を工夫したら？」などなど。しかし、どれもこれといった決め手にはならず、絶望状態。暗い顔をした技師たちが集まる社員食堂に、Ａさんがやってきて、「どうしたんだ？ みんな元気ないじゃん」と声をかけました。 騒音対策に行き詰まっている旨を話すと、Ａさんは「それなら、逆に音を出せばいいんじゃないか」と一言。「えーっ、お前は何を言ってるんだ？」という技師たちの声をさえぎり、Ａさんは「だって、音っていうのは一般に波のような曲線（サインカーブ）で表されるんだろ。だから、騒音が表す波形
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６６） 世界地図はこうして生まれた (1/3ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６６） 世界地図はこうして生まれた (1/3ページ) 2009.5.16 08:00 いま仮に、地球儀の表面の皮をりんごの皮をむくように、北極から南極に向かってひとつながりでむくとしましょう。そのひとつながりの皮をちぎらずに、また重なりがないように平面上に広げたら、図１の（ア）～（ウ）のどの形に近くなるでしょうか。 りんごの皮をむいて確かめてみると、（ウ）のようになります。 地球をこんな風に切り開いて平面状にしても、世界地図としては役に立ちません。うまく切り開いて世界地図をつくるということは、地球上という球面を分断のない１枚の２次元平面に表現することに他ならないのですが、この作業は簡単には成功しません。今回は地図製作の数学的な歴史を紹介しましょう。 世界で初めて数学的な考えを用いた世界地図を考案したのはアレクサンドリアの科学者、プトレマイオス（約８５
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６５）複利の落とし穴 (1/4ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６５）複利の落とし穴 (1/4ページ) 2009.5.9 08:00 最近、「ナニワ金融道」がテレビで再放送されていた。街金融に再就職し、「こんなことをやっていいのか」と自問しながらも、「これほど人間の本性を間近に見ることができる職業はない」と、その世界にのめり込んでいく灰原青年が主人公だ。 灰原青年の先輩、桑田ハンはイカレた風情だが、極悪でも非道でもなく、どこか人情味を感じさせる人物ながら、「この世界にはこの世界のルールがある」と割り切って非情な任務をやり抜いていく不思議な魅力を放つ人物だ。欲と欲とのぶつかり合いの中で垣間見えるさまざまな人間たちの本性をサラリと描いているところがこのシリーズの面白さだ。今回は、人間の本性の話はさておき、怖い金利の計算の話をしましょう。 普通、おカネを借りたり預けたりするときには、利息は複利法で計算されます。例えば、
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６４） あみだくじの有利な引き方 (1/3ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（６４） あみだくじの有利な引き方 (1/3ページ) 2009.5.2 13:00 あみだくじは、何人かがお金を出し合って３時のお菓子を買いに行く際の担当や、掃除当番の分担を決めたりするとき、楽しさを織りまぜた一種のくじです。 史料によると、あみだくじは日本固有のものですが、昔はやり方が少し違っていたそうです。図１のように、分担する金額や配分する品物を中央にかき、これを囲んでいる人々に向かって放射線状に線を引きます。そして、放射線の間を適当に線で結んで、各人にくじを引かせていました。この形が阿弥陀さまの後光に似ていることから、あみだくじの名前がついたそうです。 あみだくじの特徴は、どんな金額や品物があるかを事前に示し、くじに不正がないことをお互いに納得させることです。この点からいうと、当たりの場所を隠すのは、本来の使い方ではありません。図２のように、途
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