【秋山仁のこんなところにも数学が】（８５） 幻のトイレットペーパー (1/4ページ) - MSN産経ニュース
南スペインのグラナダに、１３世紀から１４世紀にかけて建てられたイスラム建築のアルハンブラ宮殿があります。ヨーロッパの古い街並風景の中に、ポツンと取り残された高雅なイスラム建築は、イスラム帝国の栄枯盛衰の象徴とも言われています。 宮殿には壁、天井、床、面という面にさまざまな幾何学模様の装飾が施されています。イスラムの戒律に、偶像崇拝の禁止があるため、イスラムの芸術家はモチーフを幾何学模様に特化して発展させたのです。この宮殿には、単一模様の繰り返しによって平面を敷き詰める模様、すなわち１種類のタイルで平面を敷き詰めたような模様がいくつもあります。 これらすべての模様について、タイルの形と並べ方のパターンと、タイルの中に描かれる模様がどんな対称性を持っているのかという組み合わせ方を基準にして分類すると、この宮殿の繰り返し模様は全部で１７種類の異なる描き方がされていることが分かります。これら以外の
【秋山仁のこんなところにも数学が】（８６） 考古学はロマンか数学か (1/3ページ) - MSN産経ニュース
自然科学や工学の分野で、数学やその考え方が大いに役立つことはよく知られています。ときには、文学、心理学、考古学など文系の分野でも役立つことがあります。 数学の考え方や表現法を用いた考古学への応用をひとつ紹介しましよう。 ある７カ所の遺跡から弥生時代の土器が出土され、これらの土器は６つのタイプＡ〜Ｆに分類されることが分かったとしましょう。ここで各遺跡から出土された土器のタイプはそれぞれ、 遺跡１からはＡとＢ 遺跡２からはＡとＤ 遺跡３からはＢとＣ 遺跡４からはＢとＥ 遺跡５からはＣとＤ 遺跡６からはＣとＦ 遺跡７からはＤとＥであったとします。一般に、これらは次の３つの条件を満たしているものと仮定します。 条件１：同じタイプに属する土器は、同年代につくられたものである。 条件２：各遺跡で発掘された土器は、その地方に住む人々が集落を形成してから滅びるまでの連続した期間、ずっと使用されていたものと
【秋山仁のこんなところにも数学が】（８７） 武士の槍と車の切り返し (1/3ページ) - MSN産経ニュース
日常生活の中で遭遇する何の変哲もない疑問に端を発し、創意工夫を繰り返すうちに意外な結果に終わり、かつその問題を攻略するアイデアが数学の新分野を切り開く契機になった「掛谷の針の問題」を紹介しましょう。 「掛谷の針の問題」とは、１９１７年頃、数学者、掛谷宗一先生が提起した「長さ１の線分（針）を平面上で１回転させるのに必要な最小面積の図形は何か、また、その面積はいくらか」というものです。 矢野健太郎先生の本によると、彼が掛谷先生にどのような契機からこの問題を思いついたのかをうかがったところ、「昔の武士はいつ敵が襲ってくるかもしれないと考えて、厠（かわや、便所）に入るときでも短い槍（やり）を持って入っていた。もし、武士が厠に入っているときに不意に敵が襲ってきたら、彼は狭い厠の中でその槍を振り回さなければならない。この問題はそれから思いついたのさ」という返事だったそうです。 図１のように、直径１の円
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