非整数ブラウン運動 - Wikipedia非整数ブラウン運動（ひせいすうブラウンうんどう、英: fractional Brownian motion, fBm）は、自己相似性と長期依存(long range dependence)を特徴とするガウス過程。1940年にコルモゴロフによりコルモゴロフ理論(K41)のなかで自己相似過程が導入され、1968年にマンデルブロとVanNessによりガウス過程のケースに関してFractional Brownian Motionの呼称が与えられた。ハースト(Harold Edwin Hurst)により初めてナイル川流域の貯水量に関するモデルに応用されるなど、経済時系列や通信トラフィック量のモデル化にも使用されている。 [1] [2] [3] 非整数ブラウン運動は次の特性をもつ確率過程である。[2] は自己相似過程 はガウス過程 は連続 は定常増分をもつ 増分の平均は、 増分の分散は、 以上から共分
