ＥＭＡＮの物理学・解析力学・全微分
偏微分については力学のページで簡単な紹介をしただけだった。 その時の説明は要するに、 偏微分というのは、多変数関数の一つの変数だけに注目して行う微分であり、 残りの変数についてはあたかも定数であるかのように考えて あとは普通の微分と同じように計算してやれば良いというものだった。 偏微分は電磁気学のページでも使われてきたが、 それくらいの理解で今までのところ問題はなかったと思う。 ところがこれから先はそうも言っていられない。 今後の式変形に備えて、 もう少しだけ詳しく説明しておいた方がいいだろう。 なぜわざわざ普通の微分と違う記号を使って表されているのか、 それは普通の微分と何が違って、どう使い分けたら良いのか、 そもそもなぜそのような中途半端に思える計算法が許されて、 物理法則を記述するために使えているのか、 そういうことが気になっている人もいるだろう。 そのようなことも明らかにしたい。
初心者用 テイラー展開解説
ある程度予想はしていましたが､期末試験の結果は悲惨なものでした。 中でもテイラー展開は目も当てられないありさまでした。 日ごろ数学で苦労しているメンバーはともかく、 数学を得意としている皆さんも壊滅に近い状態でした。 とりあえず教科書に書いてある式を当てはめてみて、 何かやってる振りはしているけれども､ 書いている本人が何をやってるのかわからない状態で、 他人が読んで意味がわかるわけがありませんよね。 テイラー展開が何なのか、がわかってないんだな。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。 ちょっと (1.0007)15を計算してみてくださいな (1.0007)15、どうやって求めます？馬鹿正直に1.0007を15回掛けますか。 「俺 関数電卓あるから。」 ああそうですか。じゃあ電卓持ったまま読んでね。 0.0007 はとっても小さいから、1.0007
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