フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
プログラマのための線形代数再入門
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
「第1回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き （常微分方程式の初歩的な解き方を勉強） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は，大学１年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで（ほとんど全分野で！）つまづいてしまう。 物理や工学の他にも，化学反応，生き物の個体数，価格の変動…などなど， 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは， 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば，次はもっと実用的な段階にステップアップできる： 難しい微分方程式の場合，コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
バスタブで学ぶシステム・ダイナミクスあるいは数式なしで湯船で学ぶ微分方程式ー数学となら、できること
◯仕掛けのあるバスタブ 少女：わー、ちっちゃいお風呂。禁煙さん、それ何ですか？ ドール・ハウスの？ 禁煙：ああ、これ。ううん、教材。友達に作ってもらったの。 少女：小さい蛇口もついてるんですね。……教材って何の？ 禁煙：小学生に微分方程式を体験してもらう教材なの。 少女：ええっ、微分どころか方程式も習ってないんですよ。 禁煙：むかしシーモア・パパートって人も、数学をさんざん習わないと微分方程式にたどり着けないなんてダメすぎる、小さい子どもこそ味わうべきなんだ、といつも言ってたわ（それでＬＯＧＯってコンピュータ言語を作ったのだけど）。 少女：じゃあ、私にも分かりますか？ 禁煙：試しに遊んでみる？ デジタル表示が三つついているでしょ。 少女：はい。〈入る蛇口〉と〈出る蛇口〉と、あと〈バスタブ〉って書いてあります。 禁煙：〈バスタブ〉の数字は、文字通りバスタブに今入っている水の量を表してるの。〈
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「m:Help:Displaying a formula/ja|ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。
高校で数学を勉強しなかった人のための「経済学で出る数学」
何かと教育再生実行会議が話題だが、日本の文系学部が死に体になっている理由の一つに受験科目があると思う。数学が無いと何も出来ない時代なのだが、受験科目に数学が無いためか極端に数学に弱い学生が存在し、それにあわせて講義内容がおかしくなっているケースもあるようだ。 根本的な解決策として受験科目に数学を課したり、高校卒業試験を設けたりして、数学を勉強させたりすることが考えられるが、留学生などで母国で受けた数学教育が十分でないケースも存在する*1ので大学側で補習的な数学教育を準備する必要があるであろう。そういう時の教材に『（改訂版）経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める』は優れていると思う。 何が優れているかと言うと、経済学の文脈から離れ無いようにしつつつ、微分や積分などをゼロから説明しようとしている。説明は工夫されており、例えばテイラー展開の説明は公式の暗記もしくは機械的な証明に頼りたくなる
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