減衰振動は自由振動(単振動)の運動に、摩擦による抵抗の項を加えた運動になっている。減衰振動においては、振動の振幅がどんどん小さくなっていき最後には止まってしまう。 【参考】例題で学ぶ:ラプラス逆変換(振動運動の微分方程式) また、他の振動と同じく、変位 が小さい振動(微小振動)のときが重要である。よくある振動の種類は下にまとめた。 自由振動(単振動):減衰振動: 強制振動(摩擦無し): 強制振動(摩擦あり): 非調和振動:(非線形の微分方程式) 1. 運動方程式 微小振動の場合は、摩擦は速度に比例すると近似できる。 比例定数 は正の値をとり、大きいほど摩擦による抵抗が大きい。運動を妨げる方向に働くために速度と逆符号(マイナス)になっている。 この摩擦力を自由振動の運動方程式の右辺に加えてやれば良い。 項の説明: 摩擦がない時の自由振動の振動数:減衰率: 2. 一般解 2階の線形微分方程式を
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