減衰振動／臨界振動／過減衰の運動方程式と一般解、そのイメージ | ばたぱら
減衰振動は自由振動（単振動）の運動に、摩擦による抵抗の項を加えた運動になっている。減衰振動においては、振動の振幅がどんどん小さくなっていき最後には止まってしまう。 【参考】例題で学ぶ：ラプラス逆変換（振動運動の微分方程式） また、他の振動と同じく、変位 が小さい振動（微小振動）のときが重要である。よくある振動の種類は下にまとめた。 自由振動（単振動）：減衰振動： 強制振動（摩擦無し）： 強制振動（摩擦あり）： 非調和振動：（非線形の微分方程式） 1. 運動方程式 微小振動の場合は、摩擦は速度に比例すると近似できる。 比例定数 は正の値をとり、大きいほど摩擦による抵抗が大きい。運動を妨げる方向に働くために速度と逆符号（マイナス）になっている。 この摩擦力を自由振動の運動方程式の右辺に加えてやれば良い。 項の説明： 摩擦がない時の自由振動の振動数：減衰率： 2. 一般解 ２階の線形微分方程式を
京都大学 全学共通科目「振動・波動論」前川 覚（人間・環境学研究科 教授）第1回講義 2012年4月13日
京都大学 全学共通科目「振動・波動論」 https://ocw.kyoto-u.ac.jp/course/330/ (他の回の講義はこちらからご覧頂けます。) 第1回講義 前川覚（人間・環境学研究科 教授） 2012年4月13日 00:00 授業ガイダンス 12:46 §1.単振動 13:20 §1.1 振動 27:07 §1.2 単振動 27:50 (a) バネにつけた水平おもりの単振動 40:58 (b) 振動の各物理量の定義 50:39 (c) 単振動の幾何学的表示 55:07 §1.3 単振動の運動方程式と解
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http://www.asem.kyushu-u.ac.jp/qq/qq02/kikanbuturi/chap5.pdf
http://www.sspp.phys.tohoku.ac.jp/yoshizawa/rikigaku/2009-4all.pdf
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~teiji.kunihiro/QM_suppl/%E6%8C%AF%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80.pdf