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相関係数と順位相関係数について (2): 順位相関係数 - シリコンの谷のゾンビ
昨日の記事からのつづき． 今日は本題の順位相関係数について書く． 元々は2つのリストの類似度を測る指標としての文脈で考えていたわけだけれど，実は2つの変数が正規分布しなかったり，離散値を取る時などに相関係数を測るノンパラメトリックな方法でもあることがわかった (昨日の話)． 2つの順位相関係数について解説した後，ちょっと気になること，異なる集合の順序リストの相関係数を測る方法などについて書く． 順位相関係数 情報検索や推薦などにおいて，2つの順序リストが与えられた場合に，それらがどれほど 似ているかという類似性評価のために順位相関係数を用いる． ただ，前回説明したピアソン相関係数は確率変数が正規分布している仮定を置いているので，確率変数が明らかに正規分布していない場合の計算に利用できる． 順位相関係数はケンドールの順位相関係数と，スピアマンの順位相関係数というものがある．注意するべき点は，
付表： r 表（相関係数の有意性の検定） — 中川雅央（滋賀大学）
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 0.987688 0.900000 0.805384 0.729299 0.669439 0.621489 0.582206 0.549357 0.521404 0.497265 0.476156 0.457500 0.440861 0.425902 0.412360 0.400027 0.388733 0.378341 0.368737 0.359827 0.351531 0.343783 0.336524 0.329705 0.323283 0.317223 0.311490 0.306057 0.300898 0.
相関係数と順位相関係数について (1): ピアソンの積率相関係数 - シリコンの谷のゾンビ
同僚に順位相関に関する質問と相談をされて，2つの順位相関係数の計算方法と意味について深く考えるきっかけがあった．その後調べてわかったことについてメモをする． 疑問がわいては説明文を加えて，ということを繰り返していたらあまりに長くなってしまい，今晩中に全部を書ききれなくなったので，今晩はピアソンの積率相関係数についてのみ記述する． 内容に誤りがある可能性があるので，そのまま鵜呑みにしないように気を付けてください．なお，誤りのご指摘やコメントは大歓迎です． ピアソンの積率相関係数 まず，順位相関を計算する前に一般的に使われている相関係数がどのような意味を持っているのかということについて考える．普段何も考えずに使っている相関係数は，正確にはピアソンの積率相関係数（Pearson product-moment correlation coefficient）と呼ばれるもので，2つの確率変数の類似性
「21世紀の統計科学」(全3巻) のPDFが無料公開
「21世紀の統計科学」(全3巻) のPDFが無料公開 2012-03-24-1 [Book] これはすごい！ - 日本統計学会創立75周年記念出版『21世紀の統計科学』(全3巻) 増補HP版 (2012年1月) http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/jss75shunen/ 2008年に日本統計学会75周年記念出版として刊行されました国友直人・山本拓監修『21世紀の統計科学』(全3巻)の増補版を，日本統計学会のホームページを通じて提供することとなりました．本書の増補版のオンライン公開が統計科学の今後の発展に資することを期待しております． - 第I巻 社会・経済の統計科学 (国友直人・山本拓編) http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/jss75shunen/Vol1.pdf - 第II巻 自然・生物・健康の統計科学 (小
WEBで読める統計関係の良質な資料 - Interdisciplinary
私がよく参考にする所を三箇所紹介します。いずれも、説明が極めて明瞭で、論理的な整合性や用語の丁寧な使い方を志向している所に好感が持てるサイトです。 ▼Econom01 Web Site, Sophia University, Tokyo, Japan 上智大学の大西博氏のサイト。私が統計関連で最もよく参照する所です。説明の仕方の明瞭さや、具体例を用いた解説がとても良いと思います。確率統計の一つ一つの概念について、大変丁寧に説明されています。たとえば、「相関（および因果関係）」については、 ２つの変数の同時分布と、その条件付き分布は、変数の間の数量的結び付きを示しています。この数量的結び付きは、統計的頻度分布として観察されるものであり、現象の背後にある実態的な「関係」や「構造」から導かれる法則性を必要としません。 例えば、人間の身長と体重とは密接な統計的分布関係を持っていますが、両変数を決定
統計を学びたい人へ贈る、統計解析に使えるデータセットまとめ - ほくそ笑む
はじめに 統計解析の手法を学ぶのに、教科書を読むのは素晴らしい学習方法です。 しかし、教科書で理論的なことを学んだだけでは、統計手法を使いこなせるようにはなりません。 統計解析手法を身につけるには、実際のデータについて手法を適用し、パラメータを変えるなどの試行錯誤を行い、結果を考察するというような経験を積むことが大切です。 それでは実際のデータをどうやって手に入れましょうか？ 実験や調査をして実際のデータを得るのは大変でお金もかかります。 幸運なことに、世の中には適度なサイズの自由に使えるデータがたくさん存在します。 例えば、統計言語 R には、100以上ものデータセットがデフォルトで付属しています。 ただし、不幸なことに、それらのほとんどは英語で説明が書かれています。 英語は、いつかは乗り越えなければならない壁ですが、最初のうちはちょっと避けて通りたいところです。 というわけで、今日は、
統計ソフトRの「困った」を解決する12（+α）の方法｜Colorless Green Ideas
はじめに Rの「困った」 現在、統計処理ではRというソフトがよく使われている。Rは高機能であり、初心者から上級者まで使うことができる。とは言っても、Rに取りかかるのはなかなか難しい。テレビや洗濯機といった家電製品を買ったならば、紙の説明書が付いてくるので、とりあえずそれを見れば、最初の使い方も分かるし、困ったときにどうすれば良いか分かる。Rのようなソフトウェアではそうはいかない。「困った」を解決してくれる紙の虎の巻 [1] は付いてこない。また、メーカーのサポートが付いた商品なら、メーカーに問い合わせるという手段もあるが、フリーソフトのRではそうもいかない。 結局、Rで何か「困った」ことが起きた場合、自分で色々と調べなくてはならない。こう言うと、Rは大変そうだと思う人もいるかもしれない。だが、主にインターネットを通じて、Rの説明書代わりのさまざまな情報が提供されている。 この記事では、「コ
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Spurious Positive Mapping of the Brain?