Satoru Iwata
My primary research interests are in the areas of mathematical programming. I have been working on design and analysis of efficient algorithms for discrete optimization concerning matroids and submodular functions. I am also interested in applications of discrete optimization techniques to algebraic/numerical computation that arises in systems analysis and control. Research Institute for Mat
NIPS2010における発表論文に見る、機械学習最前線 | gihyo.jp
なお、劣モジュラー性についてさらに知りたい方は、チュートリアル［3］が参考になります。 昨年のNIPSでの動向 それでは、昨年のNIPSでの動向を見てみましょう。 Bach［4］は、L∞ノルムが劣モジュラー関数のロヴァース拡張から導出できることを示すことにより, 劣モジュラー性とスパース性との関係を示しました。さらに, この洞察から教師あり学習で用いることができる新しい3つのノルムを提案しました。また、勾配法や近接法が劣モジュラー関数最適化に使えることを示し, 実験によりL1,とL2ノルムを用いるより精度が良いことを示しました。 Stobbe and Krause［5］は、劣モジュラー関数を凹関数の和として分解できる新しいクラス（decomposable submodular function）を定義し, カット問題, マルコフ確率場の最適化, 集合被覆問題などがその新しいクラスの最小化問
カントールの対角線論法
南海 ゲーデルの仕事の意味を知るためには，もう少し19世紀末の数学に現れた，数学の基礎に関する諸問題を知らねばならない．これを対角線論法という視点で見ていこう． 集合論におけるカントールの対角線論法と，そのひろがりを見てみよう． 『数学対話』－「高校数学の土台」－「実数とは何か」で，有理数の集合は自然数の集合と一対一の対応を作ることができるが，実数の集合には自然数との一対一対応が存在しないことを示した．これは偉大な発見だった．無限といっても同じではなく，段階があることをはじめて見いだした． ここで「実数の集合には自然数との一対一対応が存在しない」を改めて考えよう．二つの集合との間に一対一対応が存在するとき，二つの集合の濃度が等しいといい，と書く．有限集合の場合はは集合の要素の個数そのものとする． 集合が集合のなかに埋め込める，つまりの部分集合との間に一対一対応が存在するとき，濃度の関係はで
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