Pythonで2変数関数に対してニュートン法を用いる - minus9d's diary
前回、Pythonで2変数関数に対して最急勾配法を用いる - minus9d's diaryにて、2変数関数に対する最急勾配法を Pythonで実装しました。 今回は、最急勾配法よりも収束が早いと言われるニュートン法を実装してみます。私の理解が正しければ、ニュートン法では、初期点が与えられたとき、その点の近くにあるStationary point(停留点)、すなわち微分が0になる点を探します。微分が0になる点なので、必ずしも極値に収束するとは限らず、鞍点に収束する可能性もあります。 ニュートン法の更新式は以下の通りです。 ここでは学習率、はヘッセ行列です。変数名は教科書「言語処理のための機械学習入門 (自然言語処理シリーズ) 」に従っていますが、この教科書は版によってはニュートン法の式が誤っているので注意。 目的関数は前回と同じくです。の極小値の一つを求めるのが目的です。 実装コード Py
音割れ音源、機械学習で復元したくない？その1 〜短時間フーリエ変換と近接勾配法〜 - cocuh's note
このまえHな講義*1を受けてたあとに、@polamjag 氏とダベってたら 「音割れ音源復元できないか」 みたいな話がでて面白そうだったので趣味研究してみた成果だったりします。 信号解析初経験な上に片手間でやった研究なので、かなり穴だらけだと思うのでお気づきのことがありましたら、ご指摘お願いします。 背景 話によると、そこらへんで買った音源って音割れしてるらしい。 audacityで[view]->[show clipping]をオンにすると音割れ箇所を可視化してくれる。 ノーポイッを見てみた図。 (amazon mp3で購入、買ってない方ぜひ買いましょう。 http://www.amazon.co.jp/dp/B017BAK632 ) あかい。。。 ということで、ｻｰﾍﾞｲするこくたんであった。 目的 音割れしている音源(5分ぐらいの)をいい感じに補完して 人間の耳にやさしく 補完する。
Python Dask で Out-Of-Core / 並列 LU 分解 - StatsFragments
はじめに 正方行列 を となる下三角行列 と 上三角行列 に分解することを LU 分解という。LU 分解ができると連立方程式の解や逆行列が 前進/後退代入でかんたんに求められてうれしい。 Dask を使って LU 分解を Out-Of-Core / 並列でやりたい。 LU 分解の並列化にはいくつかやり方があるようで、東大講義 スパコンプログラミング(1)、スパコンプログラミング(Ｉ) の 第10回 LU分解法 にまとまっている。この講義、ガイダンス資料の単位取得状況を見るとかなり楽しそうな感じだ。 ここでは、Dask での実装がかんたんそうなブロック形式ガウス法 (資料 P33-) をやりたい。 ブロック形式ガウス法 ブロック形式ガウス法では入力となる行列をいくつかのブロックに区切り、ブロックごとに処理を行う。具体的には、左上の対角ブロックからはじめて、以下の順番で処理していく。 対角ブロ
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