Pythonで自然発生する交通渋滞を見よう！ - Qiita
$c$ は適当な定数. $V(h)$ はこんな概形です: 車間距離が広がっていくと目標速度はある程度のところで飽和します. いわゆるシグモイドみたいな子です. この$V(h)$が非線形関数であることが非常に重要な役割を果たすのですが, ちょっとディープな話なので省略. 前の式に戻りますが$a$は感受率と呼ばれるパラメータで, 車間距離に対する反応の敏感さを特徴づけています. モデルの解釈 このモデルで弄ることのできるパラメータは$c$と$a$の2つです. $c$は$V(h)$の概形を変え, $a$は車間距離に対する反応を決めます. これはつまるところドライバーの性格と解釈することができます. 車間距離が小さくても全然速度を下げようとしない荒っぽいドライバーも居れば, 車間距離がかなり開かないと速度を出せない初心者ドライバーも居るわけです. そういう個性を$c$と$a$というパラメータで表現
Pythonで2変数関数に対してニュートン法を用いる - minus9d's diary
前回、Pythonで2変数関数に対して最急勾配法を用いる - minus9d's diaryにて、2変数関数に対する最急勾配法を Pythonで実装しました。 今回は、最急勾配法よりも収束が早いと言われるニュートン法を実装してみます。私の理解が正しければ、ニュートン法では、初期点が与えられたとき、その点の近くにあるStationary point(停留点)、すなわち微分が0になる点を探します。微分が0になる点なので、必ずしも極値に収束するとは限らず、鞍点に収束する可能性もあります。 ニュートン法の更新式は以下の通りです。 ここでは学習率、はヘッセ行列です。変数名は教科書「言語処理のための機械学習入門 (自然言語処理シリーズ) 」に従っていますが、この教科書は版によってはニュートン法の式が誤っているので注意。 目的関数は前回と同じくです。の極小値の一つを求めるのが目的です。 実装コード Py
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