決定係数の定義と相関係数との関係 | 高校数学の美しい物語
決定係数は，予測式（回帰式，回帰モデル）の精度を表す値です。 例えば，左側の図では，予測式がデータにうまく当てはまっているので決定係数が大きくなります（決定係数が 111 に近くなります）。 右側の図では，予測式でデータをあまり説明できていないので，決定係数は小さくなります（決定係数が 000 に近くなります）。 決定係数は R2R^2R2 という記号で表されることが多いです。 決定係数 R2R^2R2 の定義はいくつかありますが，以下の式で定義することが多いです： R2=1−∑i=1n(yi−f(xi))2∑i=1n(yi−μY)2R^2=1-\dfrac{\sum_{i=1}^n(y_i-f(x_i))^2}{\sum_{i=1}^n(y_i-\mu_Y)^2}R2=1−∑i=1n(yi−μY)2∑i=1n(yi−f(xi))2 ただし，(xi,yi)(x_i,y_i)(
やる夫で学ぶ機械学習 - 多項式回帰と重回帰 - · けんごのお屋敷
やる夫で学ぶ機械学習シリーズの第 3 回です。多項式回帰と重回帰について見ていきます。 第 2 回はこちら。やる夫で学ぶ機械学習 - 単回帰問題 - 目次はこちら。やる夫で学ぶ機械学習シリーズ 多項式回帰 やらない夫 さて、回帰の話にはもう少し続きがあるんだが。 やる夫 あんまり難しすぎるのは勘弁だお。 やらない夫 前回の延長だから、回帰が理解できていれば、そう難しい話ではないだろう。 やる夫 その前に、ちょっとおしっこいってくるお。 やらない夫 お前、そういうのは休憩中にやっとけよ… やる夫 わかったお！仕方ないから我慢するお！！ やらない夫 意外と根性あるな…、ではこれから、前回の回帰の話をもう少し発展させていく。 やる夫 (あっ、ほんとに話を進めるのかお…) やらない夫 前回、俺たちは、求めたい関数をこのように定義して、パラメータである $\theta$ を求めた。 $$ f_{\t
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