正規分布(ガウス分布)とは,図のような左右対称の連続型の確率分布です。正確な定義(確率密度関数)については後述します。 正規分布は最も代表的な分布の一つです。例えば物理などの実験における測定の誤差,テストの点数などは(ほぼ)正規分布に従う(ことが多い)と考えられています。 また,コイン投げのように,反復試行の成功回数が従う確率分布も(反復試行が多いとき,近似的に)正規分布になります。 →二項分布の正規近似(ラプラスの定理) この記事では,正規分布について,確率密度関数の式の意味や,平均・分散の導出を中心に解説します。 正規分布(ガウス分布)の確率密度関数は, f(x)=12πσexp{−(x−μ)22σ2}f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left\{-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}f(x)=2πσ1