How Haskell is Changing my Brain
Yoneda Yay! Why Haskell? Haskell syntax looks different. But once you learn basic Haskell syntax, a huge world of implementations opens up to you. Many Haskell library functions exist in other languages too, for example in scalaz. Haskell for Learning We can understand abstractions and concepts (like Yoneda!) through Haskell. We can develop our learning skills themselves through Haskell. Haskell f
圏論勉強会用語集(1-3回まで) - Logic Dice
圏論の勉強を進めるにつれて、単語が分からなくなってきたので、 自分の理解のために簡単な単語帳を作ります。 間違いがあるかもしれませんが、何かの参考になれば。 圏(Category) 対象、射、合成からなり、以下の性質を全て満たすもの 射が対象から出て対象に入る 対象Aに入る射と対象Aから出る射は合成できる 射の結合律が成り立つ。 f . (g . h) = (f . g) . h 任意の対象に対して、恒等射1が存在する 対象(Object) 圏の構成要素。点。圏を図示するとグラフになるが、そのノード。 射(Arrow) 圏の構成要素。矢印。圏を図示するとグラフになるが、その有向辺。 ドメイン: 射fが出る対象。dom(f) コドメイン： 射fが入る対象。cod(f) 合成(Composition) 射f: A -> B, 射g: B -> C から、新たな射(g . f)を得ること 恒等射
圏論勉強会 第1回 @ ワークスアプリケーションズ
@ワークスアプリケーションズ 中村晃一 2013年5月16日 謝辞 この会の企画・会場設備の提供をして頂きました ㈱ ワークスアプリケーションズ様 にこの場をお借りして御礼申し上げます。 自己紹介 中村晃一 東京大学 大学院 情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 後期博士課程 2年 プログラム最適化・言語処理系の実装技術・人間と言語の関係等に興味があります。 twitter: @9_ties はじめに この会について 圏論(category theory)を題材にいろんなことを学びます。 分かり易さを重視して初歩的な例を多用します。 関数型言語の経験がある方がより楽しめると思います。資料中では主にHaskellを使います。 この資料はhttp://nineties.github.com/category-seminarに置いてあります。 参考書 私はSteve Awodey著「Cate
Does category theory make you a better programmer ?
How much of category theory knowledge should a working programmer have ? I guess this depends on what kind of language the programmer uses in his daily life. Given the proliferation of functional languages today, specifically typed functional languages (Haskell, Scala etc.) that embeds the typed lambda calculus in some form or the other, the question looks relevant to me. And apparently to a few o
Haskell/圏論 - Wikibooks
この項目では Haskell に関連する内容に限って圏論の概観を与えることを試みる。そのために、数学的な定義に併せて Haskell コードも示す。絶対的な厳密さは求めない。そのかわり、圏論の概念とはどんなものか、どのように Haskell に関連するかの直感的な理解を読者に与えることを追求する。 ３つの対象A, B, C、３つの恒等射, , と、さらに別の射, からなる単純な圏。３つめの要素(どのように射を合成するかの定義)は示していない。 本質的に、圏とは単純な集まりである。これは次の３つの要素からなる。 対象(Object)の集まり。 ふたつの対象(source objectとtarget object)をひとつに結びつける射の集まり。(これらはarrowと呼ばれることもあるが、Haskellではこれは別の意味を持つ用語なので、ここではこの用語を避けることにする。) f がソースオブ
モナドのKleisli圏 | tnomuraのブログ
圏論からHaskellのIOモナドへの最短距離の近道を示してくれる文書を見つけた。 『モナドへの近道・Haskell からの寄道』 中村翔吾著 がそれだ。数学的にきちんと説明してあるので、読んですぐ理解できるようなものではないが、何となくIOモナドの考え方の雰囲気のようなものは伝わった気がする。 大げさな話になるが、この世界は何でできているかというと、いろいろな物とそれらのあいだの関係で成り立っていると言ってもいい。すなわち、世界のモデルの雛形として、集合Xと集合YとX->Yの関数 f(x) の集まりである関数の集合 Hom(X,Y) を考えることができるということだ。 たとえば、集合 X={1, 2} と集合 Y={a, b} からなる世界があり、X->Yの関数を集めた集合、Hom(X,Y) ={f, g} があったとする。すると、X, Y, Hom(X,Y) の三つの組みでこの世界は成
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圏論勉強会 @ ワークスアプリケーションズ
Variance and Higher-Order Polymorphism in Scala