3D座標変換 - ゲームプログラミングWiki
解説 ここからが3Dの本番となります。 今回は3Dの中で一番基本であり、数ええられないくらいの 3D 初心者を消してきた「座標変換」について説明します。 今までの中で間違いなく強敵で、数学もどんどん出てきます。 それでも 3D ゲームを作るに当たってこの行列変換は必ず必要になってきます。 気合を入れましょう。 ↑ 座標変換って何？ そもそも座標変換とは何なのでしょうか？ 座標については知ってますよね。 変換といえば、文字を変えていくあの変換ですよね。 座標変換とは文字通り「座標を変えていきます。」 3Dの座標変換は数式で演算することもできますが、通常は行列を用いて変換していきます。 さて、ここでプリミティブのことを思い出してください。 ポリゴンを形成するプリミティブは全て頂点から形成されています。 ということは頂点を操作すれば図形が変わるということです。 そこで、この性質を用いてこの頂点に
OpenGL勉強会用 資料のページ
同次変換の利用と３次元 Last update: <2004/03/13 17:31:20 +0900> 行列計算の基礎 同次座標行列とは 同次座標行列の逐次変換 同次座標変換例 演習 自習 行列計算の基礎 オブジェクトの位置や姿勢を３次元的に定義するためには行列が便利です． OpenGLではオブジェクトの移動や回転で行列の概念を利用しています．OpenGLをVRに用いる場合には，視点やオブジェクトの座標変換が不可欠であるといってよいでしょう． ここでは行列の計算とOpenGLの関わりについて説明します*9． OpenGLでは右手系の空間座標系を利用していることは前回に述べた通りです．空間座標系とは(x,y,z)の３次元で張られた座標系です．この空間座標系に物体を描画したり，動作させたりするわけですが，最も基準となる座標系のことをワールド座標系と呼びます． 物体(オブジェクト)を配置する最
回転行列の表現方法
行列計算 This page has been moved to tech0007.html 3次元図形変換の行列表現について解説する。 平行移動 拡大・縮小、反転 x軸まわりに角度αだけ回転した場合 y軸まわりに角度βだけ回転した場合 z軸まわりに角度γだけ回転した場合 Euler角αβγで回転する場合 ロール(φ)ピッチ(θ)ヨー(ψ)で回転する場合 ベクトルの方向=回転軸,ベクトルの長さ=回転量で回転する場合（ロドリゲスの公式） 正規化されていないベクトルをv=(vx,vy,vz)、回転量をθ=|v|とする。 θが0に近い場合． 任意の単位ベクトル(vx,vy,vz)まわりにθ回転する場合（ロドリゲスの公式） 単位ベクトルv=(vx,vy,vz)を回転軸、回転量をθとする。 任意の単位ベクトル(nx,ny,nz)まわりにθ回転する場合 4元数(Quaternion)で回転する場合 4
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