初めに言っておくとRならt分布とかX^2分布に従う乱数とかすぐにできるんだけど、あえてそれを正規乱数から生成してみるというやつです。 X^2分布wikipedia:カイ二乗分布より引用すると「を、平均で分散の正規分布に従う、k個の独立なランダム変数とすると、統計量はカイ二乗分布に従う。普通はこれをと書く。カイ二乗分布はkという1個の母数をもつ。」とある。独立性だけ仮定して、同一の分布でなくてもいいのね。忘れていた。というか正規化してあるので、標準正規分布に従う乱数の和と書いてあるのと同値ですね。 なので、ここでは標準正規乱数の和を用いてX^2分布に従う乱数を生成してみましょう。以下では標準正規乱数を1000個作っています。 rnorm(1000,0,1) 標準正規乱数の和がX^2分布に従う乱数ということなので、以下の操作で自由度1000のX^2分布に従う乱数が一つ生成できました*1。やった
![t分布とかX^2分布に従う乱数とか - yasuhisa's blog](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/28b7e28b41d5e0d0659ab26e8a4357048a5e2223/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Fs%2Fsyou6162%2F20161101%2F20161101215419.png)