t分布とかX^2分布に従う乱数とか - yasuhisa's blog
初めに言っておくとRならt分布とかX^2分布に従う乱数とかすぐにできるんだけど、あえてそれを正規乱数から生成してみるというやつです。 X^2分布wikipedia:カイ二乗分布より引用すると「を、平均で分散の正規分布に従う、k個の独立なランダム変数とすると、統計量はカイ二乗分布に従う。普通はこれをと書く。カイ二乗分布はkという1個の母数をもつ。」とある。独立性だけ仮定して、同一の分布でなくてもいいのね。忘れていた。というか正規化してあるので、標準正規分布に従う乱数の和と書いてあるのと同値ですね。 なので、ここでは標準正規乱数の和を用いてX^2分布に従う乱数を生成してみましょう。以下では標準正規乱数を1000個作っています。 rnorm(1000,0,1) 標準正規乱数の和がX^2分布に従う乱数ということなので、以下の操作で自由度1000のX^2分布に従う乱数が一つ生成できました*1。やった
Rを使った統計勉強法【中心極限定理編】 - yasuhisa's blog
Rを使った統計の勉強法 中心極限定理とはなんぞや 要するに 正規分布 特徴 muはmodeを変化させるパラメータ sigmaは分布のすそのを決めるパラメータ 確認 一様乱数で確認 乱数の平均をいっぱい作る 確認 戻ってみよう 後半に行ってみよう 正規分布っぽいね! コーシー分布 正規分布に従っているか確かめよう 「分位点プロット」とはどういうものか 正規分位点分位点プロット 「二つの分布を比較」ではなく、「ある分布が正規分布をしているか」を調べたい まとめ Rを使った統計の勉強法 統計学の理論を、Rを使って本当に成立するか実験してみる 「なんで成立するのか」は置いといて、「どういうことを言っているのか」を体感する 「どういうことを言っているのか」を理解できれば、証明が何を言っているのかの理解しやすいかも 中心極限定理とはなんぞや平均値、分散を持つ、任意の分布に従う乱数列があるとき、その平均
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