応力について（準備中）
引張応力・圧縮応力・せん断応力・主応力など、材料力学の基礎の基礎について理解出来ていない人が結構いるように思います。実は、本来、応力とはテンソル量であるため結構難しい概念です（テンソルは大学院の講義で学習すると思います）。理解できないのはある程度仕方がないことかもしれませんが、通常材料力学で使う範囲においては、テンソルの概念など知らなくても大丈夫で、変形を直観的に捉えるセンスがあれば良いと思います。以下に、引張応力・圧縮応力・せん断応力・主応力を直感的に捉えた例を示します。応力解析において最も必要なのは、出てきた応力分布の解釈であるため、「応力」の概念をしっかりと理解して下さい。 一様応力場における考え方 まずは一様応力場における考え方を示します。これが一番理解しやすいと思います。 l 引張応力 これは、ほとんどの人が直観的にわかると思います。ゴムを伸ばしたときのような変形
応力 - Wikipedia
応力（おうりょく、ストレス、英: stress）とは、物体[注 1]の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。物体の変形や破壊などに対する負担の大きさを検討するのに用いられる。 この物理量には応力ベクトル (stress vector) と応力テンソル (stress tensor) の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。応力テンソルは座標系などを特別に断らない限り、主に2階の混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる（混合テンソルについてはテンソル積#テンソル空間を参照）。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIではPa (N/m2)、重力単位系ではkgf/mm2で、圧力と同じである。 異なる定義[編集] 応力という物理量は
微分形式 - [物理のかぎしっぽ]
外積代数 † 外積代数（Joh著） ウェッジ積について補足（Joh著） p-ベクトルの内積（Joh著） ウェッジ積の座標変換（Joh著） ホッジ作用素（Joh著） 軸ベクトルと擬スカラーの秘密（Joh著） イデアルによる類別（Joh著） イデアルで外積代数を入れる１（Joh著） イデアルで外積代数を入れる２（Joh著） イデアルで外積代数を入れる３（Joh著） ホッジ作用素を使った公式補足 （Joh著） ↑ ユークリッド空間とミンコフスキー空間上の微分形式 † 微分形式（Joh著） 面積素と微分形式（Joh著） 線素と体積素と微分形式（Joh著） 微小量の積（Joh著） 外微分（Joh著） 微分形式の熱力学への応用（Joh著） もう一度grad, div, rot（Joh著） ポアンカレの補題（Joh著） 外微分の座標不変性（Joh著） 微分形式の張る空間と座標変換（Joh著） 平面のグリ
Continum Mechanics for Fluid
時間導関数 物質時間導関数と空間時間導関数 スカラー,ベクトル,テンソルなどの場を表す任意の量をとするは位置と時刻のみの関数であり，全微分すると以下のように表される． 但し，は座標上でのが時間とともに変化する速度であり，空間時間導関数(spatial time derivative)と呼ばれる 空間時間導関数 ここで，物質点上での微小な時間におけるの変化量を求める. は物質点のラベルであり，物質点上のが時間とともに変化する速度をのように表す．上式は物質時間導関数(material time derivative)と呼ばれる. 物質時間導関数 物質点の座標をとする．物質点の座標は時刻のみの関数であるから，全微分をすると ここでは物質点の速度である．これを上式に代入すると， よって次の物質時間導関数と空間時間導関数との関係が得られる 物質時間導関数と空間時間導関数の関係 Reynoldsの輸送
テンソル - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "テンソル" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年8月） テンソル（英語: tensor, ドイツ語: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1
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