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Continum Mechanics for Fluid
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Continum Mechanics for Fluid
時間導関数 物質時間導関数と空間時間導関数 スカラー,ベクトル,テンソルなどの場を表す任意の量をとす... 時間導関数 物質時間導関数と空間時間導関数 スカラー,ベクトル,テンソルなどの場を表す任意の量をとするは位置と時刻のみの関数であり,全微分すると以下のように表される. 但し,は座標上でのが時間とともに変化する速度であり,空間時間導関数(spatial time derivative)と呼ばれる 空間時間導関数 ここで,物質点上での微小な時間におけるの変化量を求める. は物質点のラベルであり,物質点上のが時間とともに変化する速度をのように表す.上式は物質時間導関数(material time derivative)と呼ばれる. 物質時間導関数 物質点の座標をとする.物質点の座標は時刻のみの関数であるから,全微分をすると ここでは物質点の速度である.これを上式に代入すると, よって次の物質時間導関数と空間時間導関数との関係が得られる 物質時間導関数と空間時間導関数の関係 Reynoldsの輸送