カリー＝ハワード同型対応 - Wikipedia
関数型プログラムとして書かれた証明：自然数の加法に関する交換律のCoqによる証明。 カリー＝ハワード同型対応（カリー＝ハワードどうけいたいおう、英語: Curry–Howard correspondence）とは、プログラミング言語理論と証明論において、計算機プログラムと証明との間の直接的な対応関係のことである。「プログラム＝証明」(proofs-as-programs)・「型＝命題」(formulae-as-types)などとしても知られる。これはアメリカの数学者ハスケル・カリーと論理学者ウィリアム・アルヴィン・ハワード（英語版）により最初に発見された形式論理の体系とある種の計算の体系との構文論的なアナロジーを一般化した概念である。通常はこの論理と計算の関連性はカリーとハワードに帰属される。しかしながら、このアイデアはブラウワー、ハイティング、コルモゴロフらが定式化した直観主義論理の操作
共変性と反変性 - Wikipedia
共変性（きょうへんせい、英語: covariance）と反変性（はんぺんせい、英語: contravariance）とは、ある変換に対して変換の対象が示す性質のこと。圏論における一般化として共変関手および反変関手がある。 共変性と反変性 (計算機科学) - 計算機科学における共変性および反変性 ベクトルの共変性と反変性 - 数学の多重線型代数における共変性および反変性 共変微分 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。このページへリンクしているページを見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。
形式意味論 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "形式意味論" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2022年3月） 形式意味論（けいしきいみろん、formal semantics）とは、自然言語や、コンピュータプログラミング言語の意味論（プログラム意味論）において、その「意味」、たとえば自然言語であれば「全ての犬は黒い」「ある犬は黒い」「全ての犬は黒くない」「ある犬は黒くない」の各文にはそれぞれ対称的な意味があるわけだが、それを形式的（formal）にあらわさんとする、あるいはプログラミング言語においては、それで書かれたプログラムをコンピュータに実行させた結果どのようにコンピ
表示的意味論 - Wikipedia
計算機科学における表示的意味論（ひょうじてきいみろん、英: Denotational Semantics）とは、プログラミング言語の意味を形式的に記述する形式意味論（プログラム意味論）の一つの枠組みである。初期には「数理的意味論」（mathematical semantics）、「スコット＝ストレイチー意味論」（Scott–Strachey semantics）のようにも呼ばれた。表示的意味論では、記述された言語の各語句に、表示的意味（denotation）、すなわちプログラム全体の意味に対してその中に現れる各語句が担う役割を表す数学的対象（object）、を与える方法をとる[1]。 表示的意味論の起源は、1960年代のクリストファー・ストレイチーやデイナ・スコットの研究である。ストレイチーやスコットが開発した本来の表示的意味論は、プログラムの表示（意味）を入力を出力にマッピングする関数に
有限オートマトン - Wikipedia
UMLステートマシン[編集] 統一モデリング言語(UML)には状態機械（ステートマシン）を記述するための豊富な意味論と記法がある。UMLの状態遷移図は従来の有限オートマトンの主な利点を踏襲しつつ、その欠点を克服している。大きな拡張としては、状態の階層化や直交状態の導入があり、動作の記法も拡張されている。ミーリ・マシンもムーア・マシンも記述できる。ミーリ・マシンのように状態だけでなく、イベント（入力）をきっかけとして遷移するようにも書けるし、ムーア・マシンのように遷移ではなく状態と開始動作や終了動作を対応付けることもできる。 SDLステートマシン[編集] 仕様及び記述言語(SDL) はITUの標準規格であり、遷移の際の以下のような動作を表す記号を定義している。 イベント送信 イベント受信 タイマ開始 タイマキャンセル 別の並行動作するステートマシンを開始 判断 SDLには、Abstract
領域理論 - Wikipedia
領域理論 （りょういきりろん、英: domain theory）は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論（英: denotational semantics）を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。 領域理論の意図と直観的意味[編集] 1960年代末にデイナ・スコットが領域についての研究を開始したそもそもの動機は、ラムダ計算の表示的意味論について研究するためであった。 ラムダ計算においては、この言語が定めている記法で記される「関数」について考察する。 このラムダ計算では純粋に文法的に、単なる関数から入力引数として別の関数をとるような関数を作ることが可能である。 このラムダ計算には、不動点コンビネータ（英:
クラスとは何かを集合論から考えなおす - 2009-03-08 - きしだのはてな
いま論理学とか集合論とかを勉強してるので、クラスって何かという話のときも集合論として考えてた。 なので、そのとき考えたことをまとめておく。 まず、「なにか」があるとする。「なにか」はなんでもいい。 そして、その「なにか」の集合を考える。たとえば"aaa"や"bbb"を要素とするStringという集合を考える。3とか5とかを要素とするIntegerという集合を考える。 ここで、その集合がなにを扱うかという規則をどうするかというのがオブジェクト指向としては大切になるかもしれないけど、今回はそこには触れないでおく。 とにかく、「なにか」と『「なにか」の集合』を考えることをここでは大切にする。 これで『「なにか」の集合』を考えたところで、『「なにか」の集合』を要素とする集合を考えて、この集合をクラスとする。つまり、クラスという集合は、StringやIntegerといった集合を要素にもつ。 ここで、
プログラム意味論 « Cruel to be kind |
さて、今回は理系から見た最先端(とは言えないかも知れないが)のプログラム意味論を紹介します。 今までのプログラム意味論は、取りあえず「プログラム 意味論」あたりでgoogle先生に問い合わせて下さい。 有名なのは などいくつかあります。 (プログラム言語作った事あるよという人には常識でしょうが。) 日本でプログラムの意味論をされている方は少ないのですが、中でも京大の長谷川真人教授は圏論的手法によりプログラム意味論について研究されています。 HP – http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~hassei/index-j.html ref – http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~hassei/papers/msj2010sept.pdf 圏論的なプログラムの研究は日本では少ないですが、ヨーロッパではかなり進んでいます。特に量子コンピ
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システム・エンジニアの基礎知識
型と集合 - しげるメモ
Amazon.co.jp: 続 新しいプログラミング・パラダイム: 哲雄,井田, 二郎,田中: 本
代数的構造デザインパターン