Uccini on Leibniz’ Monadology
TibicenLeibniz @ucciuccini そろそろライプニッツ研究を再開やな。Vincenzo De Risi, Geometry and Monadology (Birkhäuser, 2007)、こいつを読まんことには、ライプニッツ研究の新展開に参加できん！ TibicenLeibniz @ucciuccini Vincenzo De Risi の本（彼の学位論文）、ライプニッツの analysis situs (or geometrical theory of situation) を掘り下げたもの。ライプニッツは微積分を創始しただけでなく、「新しい幾何学」も構想していた。→空間論へ TibicenLeibniz @ucciuccini しかも、それが彼の形而上学「モナドロジー」と深い関わりがある。モナドとは、彼の究極的実体で、これの活動から物理的現象も心的現象も生み出さ
モナド - Wikipedia
モナド （英：monad） モナド (哲学) - ライプニッツが著書『モナドロジー』（『単子論』とも）において提唱した哲学上の概念。 モナド (超準解析) - 数学の超準解析において、ある与えられた超実数に対して無限に近い全ての超実数の集合。 モナド (圏論) - 圏論における特定の性質を満たす圏代数＜T ; μ , η＞のこと。 モナド (プログラミング) - プログラミング言語の意味付けにおける完備な意味領域をモジュール性を持たせた形で分割するための枠組み。 モナド (レコードレーベル) - テイチクのかつてのレコードレーベル。 任天堂より発売されたWii用ゲームソフト『ゼノブレイド』（開発：モノリスソフト）の仮称時のタイトル(Monado: Beginning of the World)、および同ゲームに登場する重要アイテム（武器）。 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの
絵で見るモナド · eed3si9n
2012-08-21 John Wiegley さんの “Monads in Pictures” を翻訳しました。翻訳の公開は本人より許諾済みです。翻訳の間違い等があれば遠慮なくご指摘ください。 2012年8月20日 John Wiegley 著 2012年8月21日 e.e d3si9n 訳 これはモナドのチュートリアルではないし、ここには数学用語も出てこない。本稿は、既にモナドを一応使えるぐらいには習った人を対象とする。視覚化することで、何のために何をやっているかが明らかになるはずだ。 関数 モナドに対する直感を得る一つの方法として関数からモナドへの抽象化をたどるというものがある。関数が何をやっているのかを簡単な絵で表してみよう。Haskell の関数の呼び出しの構文を上に、同じ演算を視覚化したものを下に置いた: 関数はある値 a を投射 (map) して別の値 b を得る。中で何が起
モナドはメタファーではない · eed3si9n
2011-05-28 Scala界の関数型プログラミング一派を代表する論客の一人、@djspiewak が 2010年に書いた “Monads Are Not Metaphors” を翻訳しました。翻訳の公開は本人より許諾済みです。翻訳の間違い等があれば遠慮なくご指摘ください。 2010年12月27日 Daniel Spiewak 著 2011年5月29日 e.e d3si9n 訳 僕は今、約束を破るところだ。およそ三年前、僕は絶対にモナドの記事だけは書かないと自分に約束した。既にモナドに関する記事は有り余っている。記事の数が多すぎてその多さだけで多くの人は混乱している。しかも全員がモナドに対して異なる扱い方をしているため、モナドの概念を初めて学ぼうとする者は、ブリトー、宇宙服、象、砂漠のベドウィン (訳注: アラブ系遊牧民) の共通項を探す努力をするハメになっている。 僕は、この混乱した
#95 もしC#プログラマーがMaybeモナドを実装したら « C# « a wandering wolf
Does a wandering wolf dreams of a wondering, sometimes programming sheep? 皆さんは、「モナド」という言葉をご存じでしょうか。 第3回 mapからモナドを理解する - 本物のプログラマはHaskellを使う モナドとは何か - モナドのすべて よく分かりませんねｗ 私もまだ分かりきっていないんですが、「どうなるか分からない処理を包んで安全に操作するためのもの」としてモナドを認識しています。 でも、何が分からないかも分かっていないのは不安です。 ならば、これはどうか。 モナドを自分の知っている言語で実装したら、理解の助けになるんじゃないだろうか？ と言うことで、モナドをC#で実装してみようというのが今回のトピックです。 Maybeモナド 今回実装してみようと思っているのが、Maybeモナドです。 Maybeモナドとは、失
Perlでモナドを学ぶ - Pixel Pedals of Tomakomai
勉強のためにPerlでモナドを実装してみました。 免責 圏論のモナドの概念をPerlでシミュレートしようと言うエントリであって、モナドを開発にどう利用するかなどについてはびっくりするくらい言及しませんので悪しからず。 1. 圏を考える Perlのスカラ値の任意の集合を対象として、引数も戻り値も一つで副作用がないサブルーチンを射とします*1。domとcodについては、関数が正常に動作する範囲で適当にとりましょう。 * 例: 対象「文字列」から対象「整数」への射 length 2. 自己関手の表現 自己関手は、二つの写像からなります。 対象を対象に移す写像 T_object モノとしては考えますけど今回は実装しません*2。 射を射に移す写像 T_arrow 『サブルーチンを受け取ってサブルーチンを返すサブルーチン』として実装できます。 3. 自然変換の表現 関手Tから関手Sの自然変換は、対象A
perl & javascript - で単なる自己関手の圏におけるモノイド対象(笑) : 404 Blog Not Found
2010年05月19日20:00 カテゴリLightweight Languages perl & javascript - で単なる自己関手の圏におけるモノイド対象(笑) 参照透過性ふいたwww 不完全にしておよそ正しくないプログラミング言語小史 1990 ? サイモン・ペイトン・ジョーンズ、ポール・フダック、フィリップ・ワドラー、デミ・ムーアの夫、ならびに動物の倫理的扱いを求める人々によって構成される委員会により、遅延評価を行う純粋な関数型言語Haskellが作られる。副作用の制御に使われるモナドの複雑さのため、Haskellには抵抗を持つ人々がいる。ワドラーは批判を和らげるために、こう語っている。「モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？」 「何か問題でも」と言われた場合は、自分の問題にして解いてみることにしている。 というわけでIOモナドをJSとPerlで
モナド: お前はもう知っている | Webシステム開発／教育ソリューションのタイムインターメディア
はじめに 過去に私がHaskellを学び始めた時、 真っ先に疑問に思ったことはモナドの存在だった。 当時は全くと言っていいほど理解できなかったが、 最近Haskellを学び直して ようやく理解することができた(と思う)。 という訳で、現時点での私のモナドへの理解を示すためにこの記事を書く。 ここではモナドの本質が何なのか概要を示す。 正確な説明は数多あるモナドについてのチュートリアルを参照されたい。 Hellow World問題: IO, Monad, fail 新しい言語を学ぶ時、まず間違いなくHello Worldを書くだろう。 HaskellでHello Worldを書くとこうなる: この1行だけを見ると普通の命令型言語と大して変わらないように思える。 ところでHaskellには強力な型推論がある。 そのため型宣言を省略しても処理系がよしなに解釈してくれる。 ただ普通はコードの意図す
モナドのすべて Haskell におけるモナドプログラミングの理論と実践に関する包括的ガイド
モナドのすべて Haskell におけるモナドプログラミングの理論と実践に関する包括的ガイド Version 1.1.0 このチュートリアルは、モナドの概念とその関数プログラミングにおける応用に ついて、初中級の Haskell プログラマにわかりやすく、利用価値があるような 解説をすることを旨としています。読者は Haskell になれていることを前提と しますが、モナドに関する経験は要求していません。このチュートリアルは、多 くの題材をカバーしています。後半のセクションでは、前半の題材をよく理解し ていることを前提とします。順をおって、モナドプログラミングを例示するため のサンプルコードがたくさん用意されています。一読で、すべての題材を吸収し ようというのはお勧めできません。 このチュートリアルは 3 つの部分で構成されています。最初の部分は、 関数プログラミングにおけるモナドの基本的
第3回 mapからモナドを理解する
今回は「モナド（monad）」について説明します。モナドはHaskellの重要な特徴の一つなので，名前くらいは聞いたことがある人が多いでしょう。ただ，「モナドは難しい」という声もよく聞きます。 モナドとは一体なんでしょうか。前回，「HaskellはIOを取り扱うためにモナドと呼ばれる特別な仕組みを使用することで有名です」と書きました。Haskellは遅延評価を行うため，プログラマが処理の順番を確実に指定することができず，そのままでは入出力の処理には不向きです。モナドを使えば制御構造を導入できるため，この問題を解決できます。前回でいえば，(IO a -> IO a)にマッチする関数――finallyやprintThenAdd――を定義している部分がモナドに相当します。また，GHCiのプロンプトにもモナドが使われています。このように入出力操作を行うモナドの代表格が「IOモナド」です。ライブラリ
予定調和説 - Wikipedia
予定調和説（よていちょうわせつ、フランス語: harmonie préétablie）は、すべての「実体」は自分自身にのみ影響し独立しているとする、因果関係に関するライプニッツの哲学、神学的原理である。 この考え方では、世界を構成する要素である実体（身体と心の両方）はそれぞれ因果関係があるように見えるが、それは神によって事前に互いに「調和」するように設計されているためだとしている。 ライプニッツはこの実体をモナドと名付け、「モナドには、そこを通って出入りできる窓はない」（相互作用しない）と『単子論』(Monadology§7）で説明した。 この理論は心と体がどのように相互作用するかという心身問題の解決策として知られている。ライプニッツは心と体が互いに影響しあうという考えを否定し、すべての因果関係をこの理論で説明した 。 予定調和説の下では、それぞれの精神の事前の設計は非常に複雑でなければな
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