一次不定方程式における定理一次不定方程式における定理 整数の問題って、本当に苦手です。っていうか、小中高大どこでも教わることがなかったです。（大ならどっかで教わったかな？）いまどきの高校とか予備校だと、ハイレベル講座とか難関校突破補習とかで扱っていそうですが。。。でも、知って得する定理とかがうじゃうじゃしているのも、この分野の気がします。 最近、当HPで扱った問題で、この定理を使うものがありましたので書き上げておきます。 ＜定理＞ 整数a, b の最大公約数をc とすれば、 ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。 ＜系１＞ 整数a, b が互いに素であるとき、 ax+by=１ を満たす整数x, y が存在する。 ＜系２＞ 整数a, b が互いに素であるとき、任意の整数ｋは、整数x，ｙを用いて ｋ＝ax+by の形に書くことができる。 ＜定理＞の証明 ユークリッドの互除法のよ
ユークリッドの互除法
