プッシュダウン・オートマトン - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年1月） オートマトン理論 プッシュダウン・オートマトン（英: pushdown automaton, PDA）は、オートマトンの一種であり、文脈自由言語を認識する抽象機械である。 ある意味では、プッシュダウン・オートマトンは有限オートマトンと無限の容量のスタックを組み合せたシステムである。 概要[編集] プッシュダウンオートマトンは通常の有限オートマトンとは以下の二点で異なる。 スタックのトップを使って成すべき状態遷移を判断する。 遷移実行の一部としてスタック操作を行うことが出来る。 プッシュダウン・オートマトンは入力信号、現在状態、スタックのトップを使って状態遷移表内の位置を指定することで遷移先を選択する。通常の有限オー
形式言語の階層 - Wikipedia
形式言語の階層は形式言語の包含階層で、計算理論や形式言語学などにおいて研究される。計算複雑性理論の記述計算量や複雑性クラスとも密接に関係する。1956年に発表されたチョムスキー階層に始まるが、その後の（主に計算理論とその周辺分野での）研究により、一般化・細分化が進められた。また、この包含階層の一部を可算個に分ける階層も幾つか知られている。 包含階層[編集] 包含階層とは、その要素である集合がその階層の下方にあるすべての集合の真母集合（つまり「集合１⊃集合２⊃集合３⊃...」）になっている構造である。形式言語の階層を構成する言語クラスはそれぞれ言語の集合であり、階層の上方にある言語クラスが下方にあるクラスの言語をすべて含むのがその包含階層である。これらの形式言語は形式文法やオートマトン、モデル理論等によって定義づけられ、大抵の場合その数学的な研究によって階層の中での位置付けを証明される。 チ
計算可能関数 - Wikipedia
計算可能関数（けいさんかのうかんすう、英: Computable function）は、計算可能性理論研究の基本的な目的で、直観的には、アルゴリズムによって結果の値が得られる関数のことである。計算可能関数は、チューリングマシンやレジスタマシンといった具体的な計算モデルを参照せずに、計算可能性を論じるのに使われる。しかし、その定義には特定の計算モデルを参照する必要がある。 計算可能関数の正確な定義が与えられる以前から、数学者は effectively computable（実効的に計算可能）という言い回しをよく使っていた。現在では、その概念が計算可能関数となっている。effective（実効的）であってもefficient（効率的）に計算できるということは導かない。実際、計算可能関数には非効率な場合もある。計算複雑性理論は、そのような関数の計算効率を研究している。 チャーチ＝チューリングのテ
計算モデル - Wikipedia
計算モデル（けいさんモデル、（英: model of computation）は、計算・推論・証明といった行為を理論的・抽象的に考察するための数理モデルである。計算模型ともいう。これに含まれるうちで、チューリングマシンなどのような、現実の機械に似せた架空のものを抽象機械といい、そうでないものとしてはラムダ計算などがある。ラムダ計算は数学の関数式の組み合わせであり、ソースコードのような計算モデルである。 理論計算機科学の多くの分野で、「計算機械」を理論的に、すなわちモデル化して扱うために多大に活用されている。また特に抽象機械は、実際のプロセッサやコンパイラやインタプリタの研究や開発など、理論に限らず実際的な分野でも活用される。計算理論においては、計算可能性や計算複雑性について形式的・定量的に示すためなどに使われており、古典的な成果にチャーチ＝チューリングのテーゼがある。 より現実の計算機に近
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
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