離れて見ると表情が変わる不思議な写真「ハイブリッドイメージ」
上記画像、左の顔は怒っていて、右の顔はふつうに見えますが、ちょっとこの画像を見たままパソコンから離れていってみましょう。いつのまにか左右の顔が逆転しているはずです、不思議。これ、「Hybrid Images」（ハイブリッドイメージ）というものらしい。 どういう理屈でこうなっているのかというのと、その他の写真の例は以下の通り。 まず基本的な原理は以下の通り。Flashによる例です。 Dr. Angry and Mr. Smile ぼけたりシャープになったりするとそれによって見えるものが違ってくるため、イメージが逆転するというわけ。これについてはMITが研究成果をSIGGRAPH 2006にて発表しており、以下のページでいろいろな実例画像を見ることができます。 Hybrid Images @ MIT こんな感じの画像がいっぱいあります 以下にも例があります。 David & Adriana o
光の玉が宙をただよう不思議な自然現象「ボールライトニング」は本当にあるのか
雷雨の時に空中を発光体が浮遊する大気電気学的な現象「Ball Lightning（球電）」は、目撃例は多く報告されているものの科学的データに乏しく、その正体は解明されていません。 写真や映像での記録がほとんどなく、多くの人が同時に目撃しているということだけが実在の証しともいえるのですが、オーストリアの物理学者たちが唱える新説によると、球電の目撃例の大多数は幻覚で説明できるそうです。 詳細は以下から。Mysterious ball lightning: Illusion or reality? - Presseinformation der Universität Innsbruck 「Ball Lightning」と聞くとその名前から直感的に「球型の雷」と思うかもしれません。球電の多くは落雷と同時に目撃されているのですが、地面近くの低空に現れ、一瞬で消える雷光とは違い数秒間～数十秒間かけて
普段の風景が別物に見える赤外線撮影で写し取った美麗な写真あれこれ
さまざまな風景から可視領域の波長の光の大部分を遮断した上で、近赤外線を撮影した「赤外線写真」の数々です。普段見慣れているはずの景色が古い写真のように色あせたり、白っぽい感じになってしまい、まるで全く違う世界を撮影したのものであるかのように感じられます。 詳細は以下から。 Beautiful Photos of Infrared Trees 凍りついたような青白い風景。 遠近感が分かりにくくなっています。 CGのようにも見えます。 空がすごく嫌な雰囲気。映画のポスターにもなりそうな感じです。 綿菓子のような木。 自然が溢れる風景のはずですが、あまり生を感じない見た目になっています。 ヘビの中には赤外線を感知する器官があり、映像で見ることができるタイプもいるそうですが、そうした動物だとこのような風景をみているのかもしれません。
群(群、環、体)
概要 まずは、算法を1つ持つ代数系の分類について説明します。 このような代数系の分類として、群・半群などがあります。 群とは ある代数系(G,・)に対して、以下の条件を考えます。 「結合法則」が成り立つ。 「単位元」が存在する。 「逆元」が存在する。 代数系Gが 1. を満たすとき、半群(semi-group)とよび、 1. 2. を満たすとき、モノイド(monoid)と呼びます。 また、1.～3. の全てを満たすとき、Gを群(group)と呼びます。 さらに、群(半群、モノイド)の中で、 「交換法則」を満たすものを可換群(可換半群、可換モノイド)と呼びます。 可換群はアーベル群(abelian group)もしくは加法群(additive group)とも呼ばれ、 その算法は、しばしば ＋ を用いて表します。 （逆に言うと、＋ を用いて表される算法は暗黙的に可換算法であると考えることが多
Welcome! | The Coq Proof Assistant
Coq is a formal proof management system. It provides a formal language to write mathematical definitions, executable algorithms and theorems together with an environment for semi-interactive development of machine-checked proofs. Typical applications include the certification of properties of programming languages (e.g. the CompCert compiler certification project, the Verified Software Toolchain f
Coq - PukiWiki
Coq † http://coq.inria.fr/ Coq は、INRIA にて開発されている対話的定理証明支援系です。 Calculus of Inductive Construction (CIC) を基礎とし、Tactics と呼ばれるコマンドを駆使することにより証明を行います。 ↑ メモ † インストールする Coq 本体 Proofgeneral 証明をやってみる 簡単なものから Tactics リスト 証明の裏で何が起こっているのか 証明の実例 理論的 background Dependently Typed Lambda Calculus Curry-Howard Isomorphism ぼちぼち書いていきます。 ↑
Haskell Introduction
Haskell言語の紹介 (その1) 溝 口 佳 寛 (1回,16回参加) Email: ym@yugen.org ＊ 言語とは？ プログラム言語とは？ 情報を他人に伝えたいとき、共有したいときに、我々は情報を言語で表現し他人に伝えます。日常は自然言語（日本語や英語など）を使いますが、その解釈には曖昧さがあり、時と場合によっては、共有したい情報が正確には他人と共有出来ていないかもしれません。でも、日常生活において、情報をそこまで厳密に正しく共有する必要があることは少なく、また、情報交換（会話？）を繰り返すうちに誤解も少なくなり、自然言語は十分実用的(!?) です。最近は、遠方の人たちや海外の人たちとも簡単に交流出来るようになって来ましたが、言語の違いはあっても、お互いに同一の概念たちを持っていることが、情報交換可能であることの前提になります。概念があれば、それは何らかの言語表現が可能です。
数式: LaTeX
>[TeX] >[数式] >[可換図] 可換図 \usepackage{amscd}を入れる。 @>>> 右向きの矢印 @>"文章">> 右向きの矢印＋矢印の上に文章 @>>"文章"> 右向きの矢印＋矢印の下に文章 @<<< 左向きの矢印 @<"文章"<< 左向きの矢印＋矢印の上に文章 @<<"文章"< 左向きの矢印＋矢印の下に文章 @VVV 下向きの矢印 @V"文章"VV 下向きの矢印＋矢印の左に文章 @VV"文章"V 下向きの矢印＋矢印の右に文章 @AAA 上向きの矢印 @A"文章"AA 上向きの矢印＋矢印の左に文章 @AA"文章"A 上向きの矢印＋矢印の右に文章 @= 横二本線 @| 縦2本線 [上のソースファイル] [上のソースファイル] dirtree.sty参照。 eclclass.sty参照。 ecltree.sty参照。 dcpic.sty参照。 xypic.sty参照。
[PDF] 数学の常識・非常識 由緒正しい TeX 入力法 小田忠雄
数学通信, 第 4 巻第 1 号, 1999 年 5 月, pp.95–112. 数学の常識・非常識—由緒正しい TEX 入力法 小田忠雄 序 数学を印刷する際には, 長年にわたって培われてきた様々の合理的な慣習がある. これまで, 数学者は黒板やレポート等に手書きしたりタイプライターを使用するだけで, 印刷時の指定は 専門家 (copy editor) に任せていたので, これらの慣習に無関心でもあまり差し支えなかった. しかし, TEX を使用して作成したファイルを直接印刷に利用することも多くなってきた現在で は, 伝統に従って由緒正しく TEX 入力する必要がある. 最近, 権威ある出版社から出版される 数学書であっても, 慣習に無知な著者による TEX ファイルを, 印刷の専門家がチェックせずそ のまま印刷に使用したと思われるものが多くなっていて嘆かわしい限りである. 特に多い間
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「耳をすませば」を見て・・崩壊せしものへの郷愁・・
http://www.tahoiya.org/hikifarm/TFT/?FrontPage
6.1 ホモトピー論とは何か
線形写像
http://www.int.otaru-uc.ac.jp/lyx-howto/support/Math.pdf
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