ワーシャル–フロイド法 - Wikipedia
ワーシャル–フロイド法（英: Floyd–Warshall Algorithm）は、重み付き有向グラフの全ペアの最短経路問題を多項式時間で解くアルゴリズムである。名称は考案者であるスティーブン・ワーシャル（英語版）とロバート・フロイドにちなむ（2人はそれぞれ独立に考案）。フロイドのアルゴリズム、ワーシャルのアルゴリズム、フロイド–ワーシャル法とも呼ばれる。 概要[編集] ワーシャル–フロイド法の概略は以下の通りである： 入力： (有向または無向)グラフ の各辺の長さ 出力：頂点 と頂点 を結ぶ最短経路を全ての に対して出力 計算量： アイデア[編集] 簡単の為 上のグラフ のみを考える。 を 以下の整数とし、 とする。 の 各頂点 に対し、 を に制限したグラフ上での から への最短経路を とする。(経路が無い場合は 「なし」とする。) とし、 を に制限したグラフ上での から への最短経
三角関数の公式の一覧 - Wikipedia
記事内では主にラジアンを使用し、度の場合には別記するか度を示す記号（°）を付記する。 三角関数[編集] 最も基本的な関数は正弦関数（サイン、sine）と余弦関数（コサイン、cosine）である。これらは sin(θ), cos(θ) または括弧を略して sin θ, cos θ と記述される（θ は対象となる角の大きさ）。 正弦関数と余弦関数の比を正接関数（タンジェント、tangent）と言い、具体的には以下の式で表される： 上記3関数の逆数関数を余割関数（コセカント、cosecant）・正割関数（セカント、secant）・余接関数（コタンジェント、cotangent）と言う。余割関数の略称には cosec と csc の2種類があり、この記事では csc を使用する。 逆関数[編集] 三角関数の逆関数を逆三角関数と言う。日本語においては逆正弦関数のように頭に「逆」を付けて呼ぶ。式中では
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ウォー・ゲーム (映画) - Wikipedia
『ウォー・ゲーム』（原題: WarGames）は、1983年にアメリカ合衆国で公開されたSFサスペンス映画。ジョン・バダム監督、マシュー・ブロデリック主演。 本作はコンピュータネットワーク下の戦争を題材とし、コンピュータ制御の戦争システムの危険性、核戦争の無意味さを描いた作品である。 マイクロコンピュータの本格的な普及が始まり、同時に従来からあった電話のタダがけ（en:Phreaking）などを駆使したハッキング行為が一般に注目されるようになった時代を背景に制作されている。 ストーリー[編集] 主人公の高校生、デビッド・ライトマン（マシュー・ブロデリック）は、高校の教師用コンピュータに侵入し、自分の成績を書き換えたりすることのできる若きクラッカーで、電話のタダ掛けの（en:Phreakingやen:Blue boxを参照）テクニックも使い、データシステムにアクセスして遊んでいた。愛機はIM
遺伝的プログラミング - Wikipedia
遺伝的プログラミング（いでんてきプログラミング、英: Genetic Programming, GP）は、メタヒューリスティックなアルゴリズムである遺伝的アルゴリズムを拡張したもので、進化的アルゴリズムの四つの主要な方法論の内の一つでもある。 概要[編集] 遺伝的プログラミングは1990年にジョン・コザ（John Koza）によって提案された。他の進化的アルゴリズムの主要な方法論が同時期に提案され独立して研究が進められていたのに対し、遺伝的プログラミングは最初から遺伝的アルゴリズムの拡張として提案されており、他の三つの方法とは大きく立場を異にする。具体的な内容としては、遺伝的アルゴリズムにおける遺伝子型の表現が主に配列であるのに対し、遺伝的プログラミングでは木構造を用いる。このため、遺伝的アルゴリズムでは表現できなかった数式やプログラムのコードなど、構造を持ったデータを表現することができる
マーズ・サイエンス・ラボラトリー - Wikipedia
マーズ・サイエンス・ラボラトリー（Mars Science Laboratory、略称: MSL） は、アメリカ航空宇宙局 (NASA) が火星探査ミッションで用いる宇宙船の名称である。探査機ローバー、愛称キュリオシティ (Curiosity) を装備している。 ミッション[編集] 過去と現在の火星における、生命を保持できる可能性について調査する。 打ち上げまで[編集] 組み立て中のMSL MSLは当初、2009年に打ち上げられ、2010年10月に、火星に着陸する予定であった。ただし、NASAでは2機か3機の全く同じローバーを同時に送ることが議論されており、そのためには打ち上げを2011年まで遅らせる必要があった。MSLの目的の一部は、将来のサンプルリターン・ミッションのために適当な着陸場所を見つけることだが、この案の推進者は、複数のローバーを使って一度に複数の地域を探索したほうがよいと主
シロイヌナズナ - Wikipedia
シロイヌナズナの絵 シロイヌナズナ（白犬薺、学名：Arabidopsis thaliana）は、アブラナ科シロイヌナズナ属の一年草。植物のモデル生物として有名。 概要[編集] シロイヌナズナの葉に生えた毛状突起（トライコーム）を走査型電子顕微鏡で撮影した写真 ユーラシア大陸からアフリカ大陸北部原産の越年草である[2][3][4][5][6][7][8]。ヨーロッパ、アジア、アフリカに自生し、地理的には地中海からスカンジナビア、スペインからギリシャまでほぼ連続的に分布する[9]。また、熱帯高山気候のアフリカや南アフリカにも自生している[10][11]。17世紀頃に北アメリカなど世界各地で導入・帰化されており[12].[13]、日本においては帰化植物として、北海道から九州の海岸や低地の草地に分布する。岩場、砂地、石灰質といった土壌でも容易に生育することができ、先駆植物となることもある。農耕地、
Lexicographic order - Wikipedia
This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Lexicographic order" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2022) (Learn how and when to remove this message) For similarly named ordering systems outside mathematics, see alphabetical or
トイレットペーパーの向き - Wikipedia
トイレットペーパーの向き（トイレットペーパーのむき）では、壁のホルダーにトイレットペーパーを取り付ける際の紙の向きについて記述する。 壁に対して水平軸を持つホルダーにトイレットペーパーを取り付ける場合、その取り付け方は2通りあり得る。つまり紙を上から引く（表向き）か、下からまわす（裏向き）か、である。どちらを選ぶかは習慣によるところが大きく、ほとんど好みの問題といってよい。アメリカでは消費者と風呂・トイレの専門家を対象に調査が行われたことがあり、60-70%の回答者が紙の先を手前に向ける（表向き）ことを好んだ。 一見すると瑣末な問題であるが、この「向き」についてはっきりした意見を持つ人は少なくなく、人生相談で有名なコラムニストであるアン・ランダーズ(en)は、自身のコラムの歴史のなかでも最も議論を呼んだテーマだと語っている。どちらの向きの支持者も、美しさや清潔さ、「おもてなし」の面で利点が
論理演算 - Wikipedia
論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し[1]）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。 演算の種類[編集] ここでは1出
マハラノビス距離 - Wikipedia
マハラノビス距離（マハラノビスきょり、英語: Mahalanobis' distance）とは、統計学で用いられる一種の距離である。「普通の距離を一般化したもの」という意味でマハラノビス汎距離（マハラノビスはんきょり）ともいう。プラサンタ・チャンドラ・マハラノビスにより1936年導入された[1]。 概要[編集] 特徴[編集] 多変数間の相関に基づくものであり、多変量解析に用いられる。新たな標本につき、類似性によって既知の標本との関係を明らかにするのに有用である。データの相関を考慮し、また尺度水準によらないという点で、ユークリッド空間で定義される普通のユークリッド距離とは異なる。 定義[編集] ある集団内の点が多変数ベクトル で表されるとき、その集団の変数ごとの平均値を縦ベクトルで と表し、集団の共分散行列（各変数間の共分散を配列した行列）を とすれば、ある点 からの集団へのマハラノビス距離
分散共分散行列 - Wikipedia
分散共分散行列（ぶんさんきょうぶんさんぎょうれつ、英: variance-covariance matrix）や共分散行列（きょうぶんさんぎょうれつ、英: covariance matrix）とは、統計学と確率論において、ベクトルの要素間の共分散の行列である。これは、スカラー値をとる確率変数における分散の概念を、多次元に拡張したものである。 定義[編集] 次のような列ベクトルを考える。 このベクトルの要素が各々分散が有限である確率変数であるとき、( i, j ) の要素が次のような行列 Σ を分散共分散行列という。 ただし、 は、ベクトル X の i 番目の要素の期待値である。すなわち、Σ は次のような行列である。 この行列の逆行列は は、逆共分散行列（英: inverse covariance matrix） または精度行列（英: precision matrix） と呼ばれる[1]。
全域木 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Spanning tree|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があ
Rand index - Wikipedia
Example clusterings for a dataset with the kMeans (left) and Mean shift (right) algorithms. The calculated Adjusted Rand index for these two clusterings is The Rand index[1] or Rand measure (named after William M. Rand) in statistics, and in particular in data clustering, is a measure of the similarity between two data clusterings. A form of the Rand index may be defined that is adjusted for the c
シックス・シグマ - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "シックス・シグマ" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2009年10月） シックス・シグマ（Six Sigma, Lean Six Sigma）とは、1980年代に米モトローラが開発した品質マネジメント（英語版）手法、または経営手法である[1][2]。 その適用範囲は、主に製造業が中心であるが、製造業の製造部門に留まらず、営業部門、企画部門などの間接部門への適用、更にはサービス業などの非製造業への適用も多い。統計分析手法、品質管理手法を体系的に用いて製品製造工程などの各種プロセスの分析を行い、原因の特定やそれへの対策を行って、
可換環 - Wikipedia
数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、英: commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。 可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解整域 ⊃ 主イデアル整域 ⊃ ユークリッド整域 ⊃ 体 ⊃ 有限体 導入[編集] 定義[編集] 環 R は加法 "+" と乗法 "⋅" という二種類の二項演算（つまり任意の二元を結合して第三の元 a + b や a ⋅ b を与える操作）を備えた集合である。環を成すためにはこれら二つの演算がいくつかの適当な性質を満たさねばならない。即ち、環 R は加法についてアーベル群を成し、乗法に関して単位的半群を成し、かつ乗法は加法に対して分配的（つまり a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b)
集合被覆問題 - Wikipedia
集合被覆問題（しゅうごうひふくもんだい）は、集合 U とその部分集合の族 S1,...,Sm が与えられたとき、U の要素を全てカバーするように部分集合の族から最小個数の部分集合を選ぶ問題。ここで、S1,...,Sm の和集合は、U に等しくなるものとする。 各部分集合 Si に対し重み wi が与えられ、選択した部分集合の重みの和を最小化する問題のことを指す場合もある。このような場合、重み付き集合被覆問題 と区別して呼ぶことも多い。全ての i について wi が等しいとき、重み無し集合被覆問題と等価なので、重み無し集合被覆問題は、重み付き集合被覆問題の特殊な場合とも言える。 重み無し・重み付きを問わず、この問題はNP困難であることが知られている。そのため、集合に制約を加えた問題や近似アルゴリズムの研究がさかんである。 重み無し集合被覆問題[編集] 貪欲法によって、近似度 ln|U|+1
NP困難 - Wikipedia
P、NP、NP完全、NP困難の相関を表すベン図 NP困難（エヌピーこんなん、英: NP-hard）とは計算量理論において、問題が「NPに属する任意の問題と比べて、少なくとも同等以上に難しい」ことである[1]。正確にいうと、ある問題 H がNP困難であるとは、「NPに属する任意の問題 L が H へ帰着可能である」と定義される。この「帰着」の定義として何を用いるかにより微妙に定義が異なることになるが、例えば多項式時間多対一帰着や多項式時間チューリング帰着を用いる。もしもあるNP困難問題を解ける多項式時間の機械が存在すれば、それを利用すればNPに属する任意の問題を多項式時間で解くことができる。 NP完全問題とは、NP困難であり、かつNPに属する問題である。これとは異なり、ある問題がNP困難であってもNPに属するとは限らない。NPは決定問題のクラスなのでNP完全もまた決定問題に限られるが、定義に
k-medoids - Wikipedia
The k-medoids problem is a clustering problem similar to k-means. The name was coined by Leonard Kaufman and Peter J. Rousseeuw with their PAM (Partitioning Around Medoids) algorithm.[1] Both the k-means and k-medoids algorithms are partitional (breaking the dataset up into groups) and attempt to minimize the distance between points labeled to be in a cluster and a point designated as the center o
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