貴金属比 - Wikipedia自然数 n に対して、第 n 貴金属数は、二次方程式 x2 − nx − 1 = 0 の正の解であり、 である。 貴金属数の累乗[編集] 貴金属数の正の奇数乗は、常に貴金属数である。 貴金属数の正の偶数乗は、常に逆数との和が自然数である実数である。 連分数表示[編集] 貴金属数の連分数表示は である。 数列の商の極限[編集] 黄金数（第1貴金属数）が、フィボナッチ数列の隣接2項の商の極限で表されるように、一般に第 n 貴金属数にも、隣接2項の商の極限となる数列が存在する。 数列 {Mk} を、漸化式 で定義すると、この一般項は、第 n 貴金属数を μ として、 で表される。このとき、この数列の隣接2項の商は、k → ∞ のときに μ に収束する。すなわち、 が成り立つ。 青銅比[編集] 青銅比（せいどうひ、英語: bronze ratio）は、 の比である。近似値は 1 : 3.303。貴
