"層・圏・トポス現代的集合像を求めて(竹内外史/日本評論社)"からの質問です。位相空間Xの開集合系をOとします。 - 前層の定義1：集合... - Yahoo!知恵袋
"層・圏・トポス 現代的集合像を求めて(竹内外史/日本評論社)"からの質問です。 位相空間Xの開集合系をOとします。 "層・圏・トポス 現代的集合像を求めて(竹内外史/日本評論社)"からの質問です。 位相空間Xの開集合系をOとします。 前層の定義1： 集合A、関数E:A→O、˥:A×O→Aに対して、次の条件(1-ⅰ)～(1-ⅳ)が成り立つことを、(A,E,˥)はX上の前層であると定める。 (1-ⅰ)：˥(a,∅) = ˥(b,∅) (∀a,b∈A) (1-ⅱ)：˥(a,E(a)) = a(∀a∈A) (1-ⅲ)：E(˥(a,U)) = E(a)∩U(∀a∈A,∀U∈O) (1-ⅳ)：˥(˥(a,U),V) = ˥(a,U∩V)(∀a∈A,∀U,V∈O) 前層の定義2： 集合族Θ、関数F:O→Θ、r:={r(U,V):F(V)→F(U)|U,V∈O,U⊂V}に対し、次の条件(2-ⅰ)～(2-
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幾何学の「層」について。 - 幾何学についてです。層の概念はとても抽象的でどのように理解したらいいのかが分かりません。射影とか芽とか... - Yahoo!知恵袋
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メモ:竹内外史 [層・圏・トポス] 中のウッカリミス - nouse
