ディオファントス方程式(ディオファントスほうていしき、Diophantine equation)とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。 定義[編集] ディオファントス方程式とは、整係数多変数高次不定方程式 である。整数および変数の定数乗の加減乗算からなる方程式は、すべてディオファントス方程式である。 指数部分も変数化した方程式も、広義のディオファントス方程式である。このような方程式は指数型ディオファントス方程式(exponential Diophantine equation)と呼ばれる。実際には、指数型ディオファントス方程式は通常のディオファントス方程式の複数の組に還元でき