原文と比べた結果、この記事には多数の(または内容の大部分に影響ある)誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 数学において、代数体 K のガロア拡大 L のガロア群 G と整数環 OK の素イデアル P を OL の素イデアルの積として分解する方法との間の関係は、代数的整数論の最も豊かな部分のひとつとなっている。ガロア拡大における素イデアルの分解は、ダフィット・ヒルベルトが貢献しているので、ヒルベルトの理論 (Hilbert theory) と呼ばれる。リーマン面の分岐被覆に対し、幾何学的な類似も存在していて、素イデアルの分解を考えるよりも G の部分群の一種を考えることのほうがより容易である。この問題は、ヒルベルトよりも前から確かに知られてはいた。 定義[編集] L/K を数体の有限次拡大とし、B と A をそれぞれ L と
【 参考 】Sage における 圏論(数学的構造) の 実装 木村巌 「数論研究者のための Sage (Sage for number theorists)」RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B32 (2012), 125–144 説明は、追って追記します 0. SAGE (セイジ) とは ? 無償でダウンロード&インストールして使える数学演算ツール Mac, Windows, UNIX, Linux いずれの OS 上でも動く 「車輪を再発明せず、車をつくろう!」のモットーで、MATLAB や R, Maxima, NetworkX など、有償/無償の数多くの数式処理ソフトウェア & ツール の機能を取り込んで、1本化している カバーする数学領域は、たとえば以下(Wikipediaより) 計算機代数 代数幾何学 多倍長計算 数論幾何学 数式処理 組み合わせ 線形代数 グ
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