Vanishing Component Analysisがダメそうという話 - 地球飽きた要約: Vanishing Component Analysisは問題設定のレベルで壊れていると思うので誰かなんとかしてあげてほしい(4/12追記あり) http://d.hatena.ne.jp/m-a-o/20140323#p2 で、一時期話題になったVanishing Component Analysis([1], 以下VCA)への疑義が呈されていたので原論文を読んだ。感想はほぼ同じだったので上のエントリを読んでもらえればいいのだけど、ここでは自分なりに問題点をまとめなおしておく。 まずは背景から。多項式環とそのイデアルについては省略。今、$\mathbb{R}^n$上に$m $個の点が与えられたとすると、それら全ての点で0になる多項式の集合はイデアルをなすことがすぐに分かる(零化イデアル)。以下、点集合を$S_m $、対応する零化イデアルを$I(S_m)$と書くことにする。$i$番
