[PDF]「なぜ私たちはいつも締め切りに追われるのか。」松尾 豊 独立行政法人 産業技術総合研究所
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ファイナルアンサー！2,397,207,667,966,701？ : らばQ
ファイナルアンサー！2,397,207,667,966,701？ 世界記録の中でも、人間の抜きん出た能力の記録は素直に感嘆してしまうものです。そしてつい先日、新しく記録が塗り替えられたものに、「暗算」というものがありました。 普段接する天才的な暗算というと、8桁×9桁くらいの計算をさっと解けるというようなもので、それすら凡人の我々には、これはすごい！となるわけですが、やはりそこは世界レベル。 そんなものじゃありません。アレクシス・ルメール氏による世界最高レベルの記録とは、どんな暗算なのかというと…… フランス人の27歳の青年、アレクシス・ルメールさんは、なんと暗算で200桁の数字の「13乗根」を72.4秒で答えをはじきだしました。「ある数の13乗根とは、13回掛け合わせるとある数になるような数」のことです。 この時点でなんのこっちゃ？と、ついて行けるか不安ですが、それまでの記録より5秒も更
Web版「数学ガール」: 数学ガールのアンビグラム
ミルカさんシリーズは、 『数学ガール』として書籍化されました。 書籍版では、 Web未公開の章が多数含まれ、 また、Webで公開している分も、 はるかに読みやすく、わかりやすく再構成されています。 これまで公開していた内容はWeb版として継続して公開しますが、 ぜひこの機会に書籍版をお読みください。 饒舌なミルカさんと、寡黙な「僕」との数学的対話です。 回を追うごとに長くなり、数学の割合が減り、ラブコメ率が高くなっているという噂もありますが、 数学的内容はいたって真面目、きわめて真剣です。 《理系にとって最強の萌え》目指してがんばっております。 1. ミルカさん (2004年) 「回転」についての対話。 2. ミルカさんの隣で (2005年) 差分と微分についての対話。 離散系バージョンの関数探しも合わせてどうぞ。 3. ミルカさんとフィボナッチ数列 (2005年) フィボナッチ数列の一般
YouTube - Impossible motion: magnet-like slopes
Winner of the Best Visual Illusion of the Year Contest 2010 http://illusioncontest.neuralcorrelate.com Koukichi Sugihara Meiji Institute for Advanced Study of Mathematical Sciences, Japan In this video, wooden balls roll up the slopes just as if they are pulled by a magnet. The behavior of the balls seems impossible, because it is against the gravity. The video is not a computer graphic, but
なんでも評点:重力に逆らってボールが坂を上っていく仕組みが日本人によって開発され、米国のコンテストで優勝 ― 「反重力四方向すべり台」
重力に逆らってボールが坂を上っていく仕組みが日本人によって開発され、米国のコンテストで優勝 ― 「反重力四方向すべり台」 英語圏のNew Scientistサイトで、おもしろい動画を見つけたので簡単に紹介しておこう。木で出来たボールがまるで磁石に吸い寄せられているかのように滑り台を“上っていく”。滑り台といっても、木か紙で作られた小さなもの。 この作品は「イリュージョンコンテスト」で優勝したのだから、もちろん、われわれは“錯覚”させられている。4つの滑り台には、それぞれ支柱が1つずつあるわけだが、われわれは支柱が直角に立っていると思い込んでしまう。さらに、中央に1本の支柱がある。われわれは、この支柱が最も高いと思い込んでしまう。 この2つの思い込みが錯覚を引き起こす。実は、支柱は垂直に立っていない。錯覚を起こしやすい絶妙な角度に傾けてある。実際は、中央の支柱が最も低く、4つの滑り台は中央に
2ケタの2乗の計算がサクっとできる暗算ハック | ライフハッカー・ジャパン
うーん、計算機なしには難しそうですね。こちらでは、そんな計算もサクっとできる暗算ハックをご紹介しましょう。 『暗算の達人』の著者マイケル・シェルマー さんは、2ケタの二乗をカンタンに解くロジックを以下のように説明しています。 「32+18」の足し算のとき、「30 + 10」（＝40）に「2+8」（＝10）を加えるといった具合に、それぞれを分けて計算し、後で足すという手法を用いることがある。これを掛け算にも応用してみようというのがこの発想。 具体的には、2ケタの数字を二乗する計算に、以下の一般式を適用してみよう。 ( X + r ) x ( X - r ) + r^2 = X^2 - rX + rX - r^2 + r^2 = X^2 たとえば、27の二乗を、( 27 + 3 ) x ( 27 - 3 ) + 3^2 = 30 x 24 + 3^2と分解して考えると、「3x24」（＝72）を
Hatetris 超高難易度テトリス | 秋元@サイボウズラボ・プログラマー・ブログ
Hate(憎む) + Tetris = Hatetrisと名付けられたこのブラウザで動くテトリス、普通のテトリスと大きく違うところがあります。 * 重力がないので好きなだけ次の移動を考えることができる? たしかにそれも違うところですが、もっと大きな違いは * 常に、一番困難なブロックが現れる という点です。操作はカーソルキーのみ。重力がないので明に下に落としていかないと次は出ません。まあ一回やってみてください。すごいイライラしますよ 作者の解説によれば、このゲームに偶然はなく、どの状況ならどのパーツが出てくるかは常に決まっています。ラインを消せないように消せないようにブロックが出てくるので、その消しにくいブロックを使ってラインを作ることを、理詰めで考えなければいけません。勝手にブロックが落ちなくても、そうとう考えさせられますよ。 偶然性がないことから、すべての入力は記号の組み合わせで記録す
Quick Graph: 数ⅢC履修の高校生は全員DL！もうホント良すぎるアプリだから。無料。1093 | AppBank
Quick Graph: 数ⅢC履修の高校生は全員DL！もうホント良すぎるアプリだから。無料。1093 ＜Quick Graphの3ポイント紹介＞ ・関数と図形の問題を解く秘訣は、グラフをイメージできるかどうか ・最大値・最小値問題が苦手な方はこのアプリを使いましょう ・xy平面だけでなく、xyz空間のグラフも描画出来ます 今まで見てきたグラフ描画アプリの中では、最強です。これは確実です。 私は早稲田の理工に通っていましたが、今私が受験生だったら、絶対このQuick Graphを活用して勉強していたと思います。 このアプリがなぜ最強なのか。一言で言うと「使いやすい」から。今までのグラフ描画アプリは、高性能すぎて、限られた人間しか扱えないものばかりでした。 しかし、このアプリは使い方とてもに簡単です。受験生でも扱えます。唯一「cotθ」という、高校生が習わない三角関数が登場しますが、これは無
バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
何もかもが間違っている数学の回答 - GIGAZINE
間違っているとか正解だとか惜しいだとか、もはやそんなレベルではありません。何かここまで来るとある種の才能すら感じさせてくれます。 上記画像は「n」を「n」で割るとなくなるので、残るのは「six」だから、答えは「6」と主張しているわけですが、こんなのは序の口です。 続きは下記。 どんどん広がってますね 無限ではなく、数字が横に倒れているだけだったらしい よくある「Xを求めよ」というやつですが、ここにあるよ、というわけ ルートしか残りませんでした 以上、immense world: MATHEMATICS GENIUSより。 オマケ
ハビタブルゾーン - Wikipedia
この項目「ハビタブルゾーン」は翻訳されたばかりのものです。不自然あるいは曖昧な表現などが含まれる可能性があり、このままでは読みづらいかもしれません。（原文：en:Circumstellar habitable zone） 修正、加筆に協力し、現在の表現をより自然な表現にして下さる方を求めています。ノートページや履歴も参照してください。（2019年8月） 恒星周辺のハビタブルゾーンの境界と、恒星の種類に応じてそれがどのように変化するかを示した図。この図には太陽系の惑星（金星・地球・火星）とTRAPPIST-1d、ケプラー186f、そして地球に最も近い太陽系外惑星であるプロキシマ・ケンタウリbなどの特に意義深い太陽系外惑星が含まれている。 ハビタブルゾーン[1][2]（英語: Habitable zone、HZ）とは、地球と似た生命が存在できる天文学上の領域[1]。日本語では生命居住可能領域[
地球外知的生命体探査 - Wikipedia
地球外知的生命体探査（ちきゅうがいちてきせいめいたいたんさ、英語: Search for Extra Terrestrial Intelligence）とは、地球外知的生命体による宇宙文明を発見するプロジェクトの総称である。頭文字を取ってSETI（セティ、セチ）と称される[1]。アクティブSETI（能動的SETI）に対して、パッシブSETI（受動的SETI）とも呼ばれる。現在世界では多くのSETIプロジェクトが進行している。 地球外知的生命体探査 (SETI@home) プロジェクトにBOINCクライアントソフトウエアで参加の稼動時のスクリーンセーバーの一例。 (SETI@Home Enhanced 5.27) 地球外の文明を地球上から探そうというプロジェクトであり、「SF」と「現実を対象にする自然科学」との接点でもある。 SETIの中で現在最も大規模に行われている方法では、電波望遠鏡で受
ドレイクの方程式 - Wikipedia
上記のパラメータの値については様々な見解があるが、ドレイクらが1961年に採用した値は以下のようなものであった。 [個/年] (銀河系の生涯を通じて、年平均10個の恒星が誕生する) (あらゆる恒星のうち半数が惑星を持つ) (惑星を持つ恒星は、生命が誕生可能な惑星を二つ持つ) (生命が誕生可能な惑星では、100%生命が誕生する) (生命が誕生した惑星の1%で知的文明が獲得される) (知的文明を有する惑星の1%が通信可能となる) [年] (通信可能な文明は1万年間存続する) 以上の値を代入すると、 は次のようになる。 の値はこれらのパラメータの中で最も議論の余地が無いものである。 は、より不確かであるが、これ以下の値に比べれば確実なものである。 は当時はある程度確かなものだと考えられていたが、恒星近傍の軌道をとるガス惑星が数多く発見されたことによって、生命が存在できるような惑星をもつ恒星系はあ
フェルミのパラドックス - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2015年3月） フェルミのパラドックス（英: Fermi paradox）は、物理学者エンリコ・フェルミが最初に指摘した、地球外文明の存在の可能性の高さと、そのような文明との接触の証拠が皆無である事実の間にある矛盾のことである。 フェルミは、当時考えられていた宇宙年齢の長さと宇宙にある膨大な恒星の数から、地球のような惑星が恒星系の中で典型的に形成されるならば、宇宙人は宇宙に広く存在しており、そのうちの数種は地球に到達しているべきだと考察した。1950年に昼食をとりながらの同僚と議論の中では「彼らはどこにいるんだ？」という問いを発したとされる。 このような問題について考えたのはフェルミが最初ではなかったが、彼はこの問題を「宇宙人の存在の可能性」だけに単純化し
微分積分もOK、Wolfram Alphaがスーパー数学先生に | ライフハッカー・ジャパン
Googleの有力対抗馬と目される検索エンジン「WolframAlpha」。ユーザの求める答えがある"かも"しれないドキュメントやウェブページをリスト表示するという従来の検索エンジンと異なり、アルゴリズムや自然言語解析を用いて事実に関する質問に直接答えてくれるナレッジエンジンです。 そこで、この検索エンジンの意外な使い方をご紹介しましょう。なんと、微分・積分など高等数学の問題をスラスラと記述回答してくれるのです。 このエンジンの知力を表す数々の例はこちらのページでぜひご覧ください。バリバリ文系の訳者には正直チンプンカンプンなのですが、理数系だった方は受験勉強に勤しんだ学生時代を懐かしむことができるかも。 学生時代に「数学博士」でならした方は一度、ガッツリ系の問題でWolfram Alphaに挑戦されてはいかがでしょう？また、ちょっとした頭の体操には「2ケタの掛け算もラクラクの暗算ハック術」
Weblog on mebius.tokaichiba.jp
Movable Typeで記事を作成する時にフォーマットとして「改行を変換」を指定して、<blockquote>タグを使うと、blockquoteの引用部の前後に改行が入ったり入らなかったり、引用部の先頭や末尾に余計な改行が入ったりして見た目のバランスが悪くなることがしょっちゅう起こる。 再現条件もよくわからないし、CSSやブラウザによっても症状が変わったりする。 例えば、 XXXに <blockquote> YYY </blockquote> と書かれている。 と書くと、Movable Typeが出力するHTMLは <p>XXXに<br> </p><blockquote> YYY<br> </blockquote> と書かれている。<p></p> このようになる（Movable Type 7.5.0(r.4703)で確認）。blockquoteの前に余計な</p>があるし、blockqu
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京大のセンスに脱帽。