Life is beautiful: 恋の連立方程式、「パートナー探し」の最適化アルゴリズムに関する一考察
「自分にできるだけ相応（ふさわ）しいパートナー」を見つけることは、我々人間にとって、人生の最も重要なのテーマの一つでもある。しかし、そのプロセスである「恋愛」や「お見合い」に関して、なぜか今までシステマティックな考察がされて来なかったように思える。そこで、今回はその「パートナー探し」のプロセスをモデル化・数値化することにより、最適なアルゴリズムを見つけようと思う。 まずは、「自分にできるだけ相応しいパートナーを探す」というあいまいな問題を、もう少し明確にモデル化された問題に単純化する。もちろん、単純化するとはいえ、あまり現実とかけ離れていては役に立たないので、現実味を壊さない程度の単純化を行う。 ［モデル化された問題］ 結婚適齢期の女性が、これから１０人の男性と順番にお見合いをして、その中から結婚相手を見つけることにしたとする。相手の意思は無視して良く、「この人と結婚したい」と宣言した時点
最短経路の本 レナのふしぎな数学の旅
シュプリンガーネイチャーは、発見の進展に貢献するために、信頼性が高く洞察に富む研究の出版を通して新領域の知識の成長を支えるとともに、アイデアや情報への世界からのアクセスを可能にします。
サマーウォーズ：曜日の求め方とか2056桁の暗号とかの解説 - A Successful Failure
本エントリは現在上映中の映画『サマーウォーズ』のネタバレを含む可能性があるので、未見の人は注意されたい。 主人公の健二が数学オリンピック代表候補であるという設定、最初に健二がShorのアルゴリズムに関する教科書を読んでいるのを見て、サイモン・シンが描き出した迫真のドキュメンタリー『フェルマーの最終定理 』*1ばりの展開が待っているのかと思いきや、まともな数学的要素は皆無で肩すかしを食らってしまった。 気を取り直して、本エントリでは『サマーウォーズ』における数少ない数学的要素を取り上げたい。なお、無粋なツッコミは無用だという人は読まない方が良いだろう。 誕生日の曜日の求め方 さて、夏希先輩の誕生日、1992年7月19日は何曜日か。劇中で健二はモジュロ演算(mod)を用いて一瞬で日曜日だと回答していたが、その間にどのような演算がなされていたのか見てみよう。 曜日換算を実現するために、ツェラーの
ライフゲーム - Wikipedia
この項目では、簡易的な生物のシミュレーションゲームについて説明しています。 ゲーム上での残り機体数などの表示については「ライフ (コンピュータゲーム)」をご覧ください。 ライブ中継のカジノゲームについては「ライブゲーム」をご覧ください。 ボードゲームについては「人生ゲーム」をご覧ください。 この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2018年8月） ペンタデカスロンと呼ばれる循環パターン（振動子）のひとつ（GIFアニメ） ライフゲーム (Conway's Game of Life[1]) は1970年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイ (John Horton Conway) が考案した数理モデルである。単純なルールから複雑な結果が生成され、
5.3 射影変換
前のページ； 次のページ 5.3.1 平面図形の射影変換の考え方 ある平面図形の原図を囲む四辺形の枠が矩形であっても、写す側の四辺形の枠がその矩形と相似ではないような変換が考えられます。この変換は、四辺形の形の性質に関係しています。結論からいうと、矩形が一般的な平行四辺形に変形するような変換と、それ以外の任意の凸四辺形に変形する変換とに分けることができます。前者がアフィン変換、後者を一般的な射影変換といいます。射影変換は数学的な用語であって、図学的には中心投影変換に相当します。アフィン変換はこれに対して図学的には平行投影変換になります。アフィン変換で扱うのは平行四辺形枠を別の平行四辺形枠に割り付ける変換です。正方形・矩形・ひし形は、平行四辺形の特別な形状です。これらの四辺形に共通する性質は、二組の対辺がそれぞれ平行線であることです。一方、射影変換では、対辺が必ずしも平行ではない一般的な四辺
無限遠点 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "無限遠点" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年7月） 無限遠点（むげんえんてん、point at infinity）とは、限りなく遠いところ（無限遠）にある点のことである。日常的な意味の空間を考えている限り無限遠点は仮想的な概念でしかないが、無限遠点を実在の点とみなせるように空間概念を一般化することができる。そのようにすることで理論的な見通しが立てやすくなったり、空間概念の応用の幅が拡がったりする。 例えば、通常、平面上の二直線の位置関係は一点で交わるか平行であるかのどちらかであるとされている。これを、平行な二直線は
フィボナッチ数列と面積１のパラドックス
定番パラドックス話について、こんな考察をしてみました。 フィボナッチ数列とはこういう関係もあったんですなぁ。
数学オリンピックについて思うこと・その１ - hiroyukikojima’s blog
Wired visionのブログ連載で宇沢先生の「教育に関する経済理論」を紹介するために先生の著作『日本の教育を考える』(岩波新書)を読み直した。 読み直してみると、あまりにすばらしく、自分の今回の著作『数学でつまずくのはなぜか』(講談社現代新書)がめちゃめちゃ大きな影響を受けていることをいまさらながら思い知らされた。(その記事は、http://wiredvision.jp/blog/kojima/200802/200802041600.htmlにアップしてある)。その宇沢先生の新書の中に、先生が数学オリンピックの選手強化合宿にゲストとして招かれて、経済学の話をしたときのことが書いてあり、再読して懐かしく思った。なぜなら、あまりの奇遇にも、まさにちょうど同じとき、ぼくは合宿のコーチの一人だったからだ。(担当した日が異なったうえ、宇沢先生がゲストだとは知らなかったので、お会いすることができな
マスロフ式算数がやたらに面白いんですけど - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インド式算数って、速算処方箋の寄せ集めでしょ。ロシア発のマスロフ式算数は、本質的に新しい演算を扱う奧が深い算数ですよ。マスロフ式算数を学んでも速算の役には立たないけど、背後にある数理的構造／現象の神秘に触れられるかもよ。 内容： マスロフ式算数の由来 maxとminの算数 足し算的演算 足し算的演算の実例 マスロフ和 マスロフ和の極限 プランク定数と脱量子化 マスロフ式算数の由来 1980年代に、ロシアの物理学者マソロフ（Victor P. Maslov）により始められた脱量子化（Maslov Dequantization）という手法があり、現在では、数学、物理学、工学の広い範囲に影響を与えてます。マソロフ脱量子化の入り口は、変形した足し算を含む計算です。この計算は、普通の算数と同じ簡単な法則に従いますが、エキゾチックな世界を記述する道具になります。 このエキゾチックな算数の構造は、高校生
【2ch】日刊スレッドガイド : 15×4＝60って気持ちよくね？
72の孤高さと実は綺麗に割れる感じが大好きだ 「お前、数字で例えると72みたいな奴だな」 そう言われるのが俺の夢
公式の館
定理・定義・公式集 このページはいざ問題を解くときに、忘れてしまった定理・定義・公式の 内容をすぐに思い出せるように様々な定理・定義・公式、 またその他問題を解くときによく使われる式などをまとめて紹介しています。 い え お か き け さ し す せ そ た ち て と な に は ひ ふ へ み よ ら 移項 一方にある項を符号を変えてもう一方の項に移すこと。 <例>a+b=c→a+b-c=0 一般角の表わし方 θ+2nπ θ+2n×360° 因数定理 ｘの整式P(x)においてP(α)=0がなりたつならP(x)は(x-a)で割り切れ、 逆にP(x)が(x-a)で割り切れるならP(α)=0。 <例>f(x)=x3-6x2+11x-6のとき、 f(1)=f(2)=f(3)=0より f(x)は(x-1)、(x-2)、(x-3)で割り切れる。 因数分解 一つの多項式を複数の単項式、多項式の積に
数学屋のメガネ - livedoor Blog（ブログ）
内藤朝雄さんのもう一つの重要な指摘は、マスメディアの報道に関するものだ。それは多くの人の不安をあおり、間違った認識を広めるというものだ。 今回の事件も10年前の事件も滅多に起きない特殊な事件であるにもかかわらず、報道された加害女児については日常生活としてはごく普通の振る舞いをしていたように見える。いったい特殊なのか普通なのかが見えてこない。もし普通の人間がこのような事件を起こしたと考えるなら、どの子どもにもそのような可能性があるという発想になるだろう。 加害女児の持っている特殊性をどのように理解するかというのは、この事件を解釈する上で非常に重要なものになる。しかし、マスコミは視聴者を驚かせるセンセーショナルな話題の方を視聴率が稼げるという理由で採用したがる。それがどのような結果を生むか。 10年前の事件について内藤朝雄さんはＮＨＫの取材について次のように答えたらしい。 「佐世保の小六殺人の
Good Programmers learn Mathematics
良いプログラマは数学を学ぶ、方が良いと思う この文章は 2003 年 2 月 28 日（金曜日）に 株式会社 ACCESS の研究開発室のメンバ向けに行われた講義のために準備されたものです。 目次 はじめに アルゴリズム ― 数学によって可能になること 数学とプログラミングの美学 ― （多分）一番たいせつなこと 質問と回答 文献表 はじめに これから何回か皆さんの前で数学の話をさせてもらうことになりましたが、 今回はまず、その手始めとして 「どうして皆さんが数学を学んだ方が良いのか」、 いいえ、「どうして皆さんに数学を学んでほしいと私が思っているのか」 というお話をさせて下さい。 もちろん、それは皆さんに、より良いプログラマになって欲しいからですが、 また、私の経験によれば、 コンピュータサイエンスの教育の現場では、 何故か数学が軽視されることが多いことを残念に思っているからでもあります。
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