待ち行列理論に使われる分布に従う乱数をGo言語で生成する
待ち行列理論をシミュレーションする際にいくつかの分布に従う乱数を生成する必要があったのでメモ． また，確率まわりの用語と分布についても理解が曖昧な点があったのでこの機会にまとめておく． 用語の整理 確率 確率は， \[ \frac{ある事象の起こる場合の数}{全ての事象の起こる場合の数} \] で求められる． 確率変数 確率変数は，事象に対応した実数のこと． 確率変数には，離散型と連続型の二種類がある． サイコロの出目のようなものは離散型で，身長や体重のような（原理的には）連続の値になるものは連続型． 確率分布 確率分布は確率と確率変数との対応付け． そもそも辞書的な意味での「分布」は「粗密の程度を含めた，空間的な広がり具合」を表す． 度数分布では階級と度数（階級に含まれる変量の数）の対応付けであった． また，これらの分布は，度数分布と同様に確率分布表や確率分布グラフとして表すことができる
確率 1/10 で当たるんなら 10 回やれば当たる？
確率 1/10 で当たるんなら 10 回やれば当たる？ たまに上のようなことを耳にするが 確かになんか正しそうに見える. 箱の中に当たりくじが１個, はずれが９個入っているとしよう. 引いたくじは箱の中に戻さないとすれば, 10人が くじを引けば必ず誰かが当たる. しかし, 引いたくじを箱の中に戻すとすれば, どうなるか？ 確率は毎回 1/10 である. これを 10 回するので 一回でも当たる確率は (1/10)×10 で１とするのは誤りである. 正解を求めてみよう. まず, 一回も当たることがない, すなわち, 一回も当たらない 確率を求めよう. それで出た答えを全体の確率, すなわち１から引けばよいのである. 一回外れる確率は 9/10(=1-(1/10)). これを 10 回行うので, すべて外れる確率は (9/10)10となる. あとは１からこれを引いて,
ベルトランの逆説 - Wikipedia
この項目では、確率論におけるベルトランのパラドックスについて説明しています。経済学におけるベルトランのパラドックスについては「ベルトランのパラドックス (経済学)」をご覧ください。 ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョゼフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。 ベルトランのパラドックスは以下のようなものである。 「円に内接する正三角形を考える。その円の弦を1本無作為に選ぶ。その弦が正三角形の辺よりも長くなる確率はどれだけか？」 ベルトランはこれに関して3つの主張を述べた。どれももっともらしく見えるが、結果は異なるものとなる[1]。 弦の選び方1
ランダムだと！？！？(ガタッ - 西尾泰和のはてなダイアリー
確かに、このテンプレには僕も飽きている： onk:「リンゴが10個あります。ランダムに3人で取り分けなさい」ってどうコードに落とすと綺麗かな。。 yoshiori: @onk ランダムだと！？！？ onk: @yoshiori 擬似ランダムでいいです yoshiori: @onk ふう、焦らせやがって……(俺の中でここまでテンプレ) yoshiori: もう、「ランダム」という言葉に反応してしまうのはネタでも良くない気がしてきた そこで新しいマサカリを考えてみた。「お前はなにを等確率にしたいんだ！？！？」 2個のりんごをAさんとBさんの2人に配ることを考えてみよう。全部で4通りの配り方がある。(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)の4つだ。 この4通りを等確率にしたいのならば、それぞれのりんごについて1/2の確率でAとBに振り分ければ良い。ちなみにPythonのran
Box–Muller transform - Wikipedia
Visualisation of the Box–Muller transform — the coloured points in the unit square (u1, u2), drawn as circles, are mapped to a 2D Gaussian (z0, z1), drawn as crosses. The plots at the margins are the probability distribution functions of z0 and z1. z0 and z1 are unbounded; they appear to be in [−2.5, 2.5] due to the choice of the illustrated points. In the SVG file, hover over a point to highlight
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