前回の記事の続きです(前回の記事を読まなくても、今回の内容は読むことができます): tsujimotter.hatenablog.com 前回の内容を簡単に振り返ります。「空間内の与えられた2直線 に対して、その距離を求めることはできるか?」という問題について考えました。 からそれぞれ点 をとったとき、 の距離は2変数の2次関数関数 として求められます。 の最小値を求めれば、 の距離が求まるという話でした。 ここで「2変数の2次関数の最小値はあるのか?」という部分が一つの焦点だったわけですが、 が平行でない場合には最小値が極小値に一致する(最小値は存在する)という結論でした。 上の記事では、 を力技で平方完成して最小値を出していました。ところが、ブログ公開後にTwitter上で @Freufirst さんという方から「2次関数の平方完成は合同変換で出来るよ」という旨のアドバイスをいただきま
![2変数2次関数の極値問題(平方完成と主軸変換の図形的な意味) - tsujimotterのノートブック](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/3e16be2d9a2a8275330d4fdc9876836e352c7982/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Ft%2Ftsujimotter%2F20210217%2F20210217133408.png)