2.2章の行列の基本変形で連立1次方程式の解法として, ガウスの消去法についてふれましが, ここでは連立1次方程式がいつ解をもつか詳しく調べます． まず, 未知数の個数(元の数)と方程式の数が必ずしも同じでない連立1次方程式を考えます． において, 係数行列を , 拡大係数行列を , 未知数の 次元列ベクトルを , 定数項の 次元列ベクトルを とすると, この連立1次方程式を
連立1次方程式と逆行列
2.2章の行列の基本変形で連立1次方程式の解法として, ガウスの消去法についてふれましが, ここでは連立1次方程式がいつ解をもつか詳しく調べます． まず, 未知数の個数(元の数)と方程式の数が必ずしも同じでない連立1次方程式を考えます． において, 係数行列を , 拡大係数行列を , 未知数の 次元列ベクトルを , 定数項の 次元列ベクトルを とすると, この連立1次方程式を
固有値と固有ベクトル
が成り立つとき， を の 固有値( eigenvalue) といい， を固有値 に対する固有ベクトル(eigenvector) という。では固有値と固有ベクトルは何なのか調べてみよう。まず，幾何学的に考えてみる。例えば，平面上で直線 を直線 に移す線形変換を考えみる。これは 軸方向での平行移動なので の形をしたベクトルは線形変換の後でも の形をしている。このように線形変換後にそれ自身のスカラー倍となって現れるベクトル，これが固有ベクトルである。またこのときのスカラー が固有値である。それでは固有値と固有ベクトルはどうやって求めるのだろうか。 を書き直すと，
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
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ベクトル場の発散(divergence of vector field)
